Toán 7 Xác định

[02-07-2019.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xác định số hữu tỉ a,b sao cho x^4+4 chia hết cho x^2+ax+b.

 

[huythong1711.hust]

Xác định số hữu tỉ a,b sao cho x^4+4 chia hết cho x^2+ax+b.

Bài này bạn dùng phép chia đa thức nha, Nếu như chia hết thì phần dư = 0 là được

 

[hdiemht]

Xác định số hữu tỉ a,b sao cho x^4+4 chia hết cho x^2+ax+b.

#Cách khác @@
Ta có: [tex]x^4\div x^2=x^2[/tex]
Nên thương của phép chia trên có dạng: $x^2+cx+d$
Ta có: [tex]x^4+4=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)=x^4+cx^3+dx^2+ax^3+acx^2+adx+bx^2+bcx+bd=x^4+(c+a)x^3+(d+ac+b)x^2+(ad+bc)x+bd[/tex]
Vì đồng nhất $2$ vế nên:
[tex]\left\{\begin{matrix} a+c=0 & & & \\ d+ac+b=0& & & \\ ad+bc=0 & & & \\ bd=4 & & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=-2 & & & \\ b=2 & & & \\ c=2 & & & \\ d=2 & & & \end{matrix}\right.[/tex]
Vậy $a=-2;b=2$