Toán 9 Xác định vị trí điểm M

[Hungthitkhia]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho ∆ABC vuông cân tại A có AB=AC=20cm. Trên cạnh AB lấy điểm M. Kẻ ME//BC (E∈AC) và MD//AC (D∈BC). Gọi [tex]S_1, S_2[/tex] lần lượt là diện tích ∆AME và ∆BMD. Xác định điểm M trên AB sao cho [tex]S_1+S_2[/tex] đạt GTNN

 

[Dora_Dora]

Cho ∆ABC vuông cân tại A có AB=AC=20cm. Trên cạnh AB lấy điểm M. Kẻ ME//BC (E∈AC) và MD//AC (D∈BC). Gọi [tex]S_1, S_2[/tex] lần lượt là diện tích ∆AME và ∆BMD. Xác định điểm M trên AB sao cho [tex]S_1+S_2[/tex] đạt GTNN

Dễ thấy AME và BMD là 2 tam giác vuông cân
-->S(AME)+S(BMD)=1/2.AM^2+1/2.BM^2
=1/4.2(AM^2+BM^2)
>=1/4.(AM+BM)^2
=1/4.AB^2=1/4.20^2=100
Dấu "=" xảy ra <-->AM=BM <-->M là tđ AB