Toán 9 Xác định vị cát tuyến CD

[hieult]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hai đường tròn (O;R) và (O';R) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và B. Qua A kẻ cát tuyến cắt (O) và (O') tương ứng tại C và D ( C và D không trùng với A và B) sao cho A thuộc CD. Xác định vị trí cát tuyến CD sao cho A là trung điểm CD. Chứng minh rằng khi đó chu vi Tam giác BCD lớn nhất.
Nhờ các bạn giúp mình, mình cảm ơn các bạn!

 

[7 1 2 5]

Cho hai đường tròn (O;R) và (O';R) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và B. Qua A kẻ cát tuyến cắt (O) và (O') tương ứng tại C và D ( C và D không trùng với A và B) sao cho A thuộc CD. Xác định vị trí cát tuyến CD sao cho A là trung điểm CD. Chứng minh rằng khi đó chu vi Tam giác BCD lớn nhất.
Nhờ các bạn giúp mình, mình cảm ơn các bạn!

hieultBạn xem lại đề nhé.
Nhận thấy [imath]\Delta BCD \sim \Delta BOO'[/imath] nên tỉ lệ chu vi của 2 tam giác đó bằng tỉ lệ đồng dạng.
Từ đó chu vi [imath]\Delta BCD[/imath] lớn nhất khi tỉ lệ đồng dạng lớn nhất, tức [imath]\dfrac{BC}{BO}[/imath] lớn nhất.
Khi đó [imath]BC=2BO[/imath] hay [imath]CD \parallel OO'[/imath].
Dễ thấy khi đó [imath]A[/imath] không là trung điểm [imath]CD[/imath].


Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Ôn tập toán các dạng bài hình học 9