Vật lí 11 Xác định vecto cảm ứng từ tổng hợp

[Diệp Ngọc Tuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình bài này với. Mình cảm ơn nhiều lắm <3

 

[Hoàng Long AZ]

Giúp mình bài này với. Mình cảm ơn nhiều lắm <3

a/



Tam giác AMN cân tại A (AO vừa là đường cao vừa là trung tuyến) =>AO cũng là phân giác
=> [tex]\widehat{A1}=\widehat{A2}[/tex]
Ta có: [tex]\widehat{A1}+\widehat{A2}+\widehat{A3}=\widehat{A2}+\widehat{A3}+\widehat{A4}=90^{\circ}=>\widehat{A1}=\widehat{A4}=\widehat{A2}[/tex]
Lại có:
[tex]\widehat{A3}+\widehat{A4}+\widehat{A5}=\widehat{A2}+\widehat{A3}+\widehat{A4}=>\widehat{A2}=\widehat{A5}=\widehat{A1}=\widehat{A4}[/tex]

I1 = I2 => B1 = B2 = [tex]2.10^{-7}.\frac{I}{\sqrt{a^2+x^2}}[/tex]
cosA4 = cosA5 = cosA1 = [tex]\frac{x}{\sqrt{a^2+x^2}}[/tex]
Cảm ứng từ tổng hợp tại A:
[tex]B=2.B1.cosA4=2.2.10^{-7}.\frac{I}{\sqrt{a^2+x^2}}.\frac{x}{\sqrt{a^2+x^2}}=\frac{4.10^{-7}.I.x}{a^2+x^2}[/tex]
b/

gọi khoảng cách OC = y (y>0)
Cảm ứng từ do I1,I2 gây ra tại C có độ lớn:
B1' = B2' = Bo = [tex]2.10^{-7}.\frac{I}{\sqrt{a^2+y^2}}[/tex]
Cảm ứng từ tổng hợp tại C có độ lớn là:
Bc = 2.Bo.cos(Bo,Bc) = [tex]2.2.10^{-7}.\frac{I}{\sqrt{a^2+y^2}}.\frac{y}{\sqrt{a^2+y^2}}=\frac{4.10^{-7}I.y}{a^2+y^2}=\frac{4.10^{-7}.I}{y+\frac{a^2}{y}}\leq \frac{4.10^{-7}.I}{2\sqrt{y.\frac{a^2}{y}}}=\frac{2.10^{-7}I}{a}[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi: [tex]y^2=a^2=>y=a[/tex] => tam giác MOC và MON vuông cân tại O
Vậy GTLN của Bc là [tex]2.10^{-7}.\frac{I}{a}[/tex] khi y=a (hay tam giác MOC và MON vuông cân tại O)

 

[Diệp Ngọc Tuyên]

a/

View attachment 172267

Tam giác AMN cân tại A (AO vừa là đường cao vừa là trung tuyến) =>AO cũng là phân giác
=> [tex]\widehat{A1}=\widehat{A2}[/tex]
Ta có: [tex]\widehat{A1}+\widehat{A2}+\widehat{A3}=\widehat{A2}+\widehat{A3}+\widehat{A4}=90^{\circ}=>\widehat{A1}=\widehat{A4}=\widehat{A2}[/tex]
Lại có:
[tex]\widehat{A3}+\widehat{A4}+\widehat{A5}=\widehat{A2}+\widehat{A3}+\widehat{A4}=>\widehat{A2}=\widehat{A5}=\widehat{A1}=\widehat{A4}[/tex]

I1 = I2 => B1 = B2 = [tex]2.10^{-7}.\frac{I}{\sqrt{a^2+x^2}}[/tex]
cosA4 = cosA5 = cosA1 = [tex]\frac{x}{\sqrt{a^2+x^2}}[/tex]
Cảm ứng từ tổng hợp tại A:
[tex]B=2.B1.cosA4=2.2.10^{-7}.\frac{I}{\sqrt{a^2+x^2}}.\frac{x}{\sqrt{a^2+x^2}}=\frac{4.10^{-7}.I.x}{a^2+x^2}[/tex]
b/
View attachment 172271
gọi khoảng cách OC = y (y>0)
Cảm ứng từ do I1,I2 gây ra tại C có độ lớn:
B1' = B2' = Bo = [tex]2.10^{-7}.\frac{I}{\sqrt{a^2+y^2}}[/tex]
Cảm ứng từ tổng hợp tại C có độ lớn là:
Bc = 2.Bo.cos(Bo,Bc) = [tex]2.2.10^{-7}.\frac{I}{\sqrt{a^2+y^2}}.\frac{y}{\sqrt{a^2+y^2}}=\frac{4.10^{-7}I.y}{a^2+y^2}=\frac{4.10^{-7}.I}{y+\frac{a^2}{y}}\leq \frac{4.10^{-7}.I}{2\sqrt{y.\frac{a^2}{y}}}=\frac{2.10^{-7}I}{a}[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi: [tex]y^2=a^2=>y=a[/tex] => tam giác MOC và MON vuông cân tại O
Vậy GTLN của Bc là [tex]2.10^{-7}.\frac{I}{a}[/tex] khi y=a (hay tam giác MOC và MON vuông cân tại O)

Hình như ở hình 2 hướng vecto cảm ứng từ bạn xác định nhầm đúng không

 

[Hoàng Long AZ]

Hình như ở hình 2 hướng vecto cảm ứng từ bạn xác định nhầm đúng không

À đúng rồi, mình nhầm cái I2 hướng từ trong ra nên B2' sai rồi => Bc cũng sai nốt
Hình đúng vẫn tương tự câu a nhé bạn, chỉ đổi x thành y, A thành C nha.
Còn độ lớn thì như mình làm ở trên là ok rồi.
Chân thành cảm ơn bạn nhé! Mình sẽ rút kinh nghiệm để không xảy ra nhầm lẫn, sai sót trong lần sau