Xác định tọa độ các đỉnh của Tam giác

[thuyluvkem]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trong không gian Oxyz cho điểm A(3;2;3) và 2 đường thẳng
[tex]d1: \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z -3}{-2}[/tex] và [TEX]d2: \frac{x - 1}{1} = \frac{y -4}{-2} = \frac{z - 3}{1}[/TEX]. Xác định tọa độ các đỉnh B, C của tam giác ABC biết d1 chứa đường cao BH và d2 chứa đường trung tuyến CM.

 

[vanculete]

hướng dẫn

a-[TEX]C \in d2 => C (1+t ;4-2t ;3+t)[/TEX]

toạ độ của [TEX]\vec {AC} [/TEX] theo [TEX]t[/TEX]

[TEX]\vec {BH } \perp \ \vec {AC} => \vec u_1 (1;1;-2) \perp \ \vec {AC} => t =>[/TEX] toạ độ điểm [TEX]C[/TEX]



b-[TEX]B \in d1 => B (2+s;3+s;3-2s) [/TEX]

[TEX]M \in d2 => M(1+t ;4-2t ;3+t)[/TEX]

[TEX]M[/TEX] là trung điểm của [TEX]AB =>[/TEX] hệ 3 pt 2ẩn [TEX]t;s[/TEX] giải ra được [TEX]t=1;s=-1[/TEX]