Toán Xác định thiết diện của mặt phẳng với hình chóp.

[Ngọc Trâm 2018]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. trong đó, AB là đáy lớn. M trung điểm CD. Mặt phẳng (a) qua M song song BC và SA. (a) cắt AB, SB lần lượt tại N, P. Thiết diện(a) với hình chóp là hình gì?

2/ Cho tứ diện ABCD có AB=CD. (a) qua trung điểm của AC và song song với AB, CD cắt ABCD theo thiết diện

Mình đang cần gấp ạ:r2

 

[Lê Văn Đông]

1/ Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. trong đó, AB là đáy lớn. M trung điểm CD. Mặt phẳng (a) qua M song song BC và SA. (a) cắt AB, SB lần lượt tại N, P. Thiết diện(a) với hình chóp là hình gì?

2/ Cho tứ diện ABCD có AB=CD. (a) qua trung điểm của AC và song song với AB, CD cắt ABCD theo thiết diện

Mình đang cần gấp ạ:r2

bài 1 có sai sai gì ko bạn, kiểu như hình bình hành mà đáy lớn ???
mà bài 1 cách làm là:
từ M kẻ được song song với BC cắt AB tại N
=> MN//BC
mà (a) qua M //BC (1)
=> MN thuộc (a)
tương tự với SA=> NP thuộc (a) (2)
(1,2)=>(MNP) con của (a).
dễ dàng cm được (MNP) //(SAD)
=> từ M kẻ đường song song với SD cắt SC tại E
=> E thuộc (a)
=> thiết diện là hình thang (MNPE)

 

[Lê Văn Đông]

2/ Cho tứ diện ABCD có AB=CD. (a) qua trung điểm của AC và song song với AB, CD cắt ABCD theo thiết diện

Đặt trung điểm của AC là Q
sử dụng cách ở trên tìm ra K: (a)//AB cắt BC tại K
tìm ra O a) //CD cắt BD tại O
-------------------------------------------------
có: KO//CD=> (QOK)//CD
từ Q kẻ đường song song với CD cắt AD tại L
=> L thuộc (QOK)
=> (LOKQ) là thiết diện