xác định tham số m

[heart_sentiment_93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.xác định m để bpt:mx-sqrt(x-3)<m+1 có nghiệm
2.xác định m để bpt x+sqrt(2.x^2+1)<m có nghiệm
3. biện luận theo m số nghiệm của pt:
x+3=m.sqrt(x^2+1)

p/s:sqrt là căn bận hai nhá...thông cảm tí

 

[liverpool1]

Loại Bài này chuyển hết m qua 1 vế rồi xét hàm lập BBT là xong
................................................................................................................................

 

[heart_sentiment_93]

1. đặt sqrt(x-3) = t, dk t>=0 => x = t^2 +3
BPT trở thành m(t^2+3) - t < m+ 1 <=> m < (t+1)\(t^2 + 2) (1)
+ Xét y = f(t) = (t+1)\(t^2 +2), t>=0
Hs xác định trên D=[0; + vô cùng)
f'(t) = (-t^2 - 2 t +2) \ (t^2 +2)^2
Cho f'(t) =0 => t= -1 + sqrt 3 hoặc t = -1 - sqrt 3 (loại vì t>=0)
+ ta có : f(0) = 1\2 , f(-1 + sqrt3) = 1\(2sprt(3) -2 )
lim y = 0 khi t dần tới + vô cùng
Lập BBT....
=> max f(t) trên D = f(-1 + sqrt3) = ....
YCBT <=> (1') phải có nghiệm t >=0
hay m< max f(t) trên D <=> m < 1\(2sqrt(3) - 2 )