Toán 10 Xác định tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử

[Đinh Nguyễn Tâm Như]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp em câu này với ạ:
Xác định tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
H = { (x; y) / x; y thuộc Z và x^{2} = y^{2} + 24 }
Em cảm ơn ạ

 

[chi254]

Mọi người giúp em câu này với ạ:
Xác định tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
H = { (x; y) / x; y thuộc Z và x^{2} = y^{2} + 24 }
Em cảm ơn ạ

$x^2 = y^2 + 24 \Leftrightarrow x^2 - y^2 = 24 \Leftrightarrow (x - y)(x+y) = 24 = 1.24 = 2.12 = 3.8 = 4.6 = (-1) .(-24) =(-2).(-12) = (-3)(-8) = (-4)(-6)$
$x - y$ và $x + y$ cùng chẵn hoặc cùng lẻ
Nên chỉ có 4 cặp thỏa mãn
Giải hệ pt cho từng cặp rồi liệt kê
P/s : Nếu có thắc mắc gì thì em hỏi thêm ở bài viết này luôn nha

 

[Hanna Rin]

$x^2 = y^2 + 24 \Leftrightarrow x^2 - y^2 = 24 \Leftrightarrow (x - y)(x+y) = 24 = 1.24 = 2.12 = 3.8 = 4.6 = (-1) .(-24) =(-2).(-12) = (-3)(-8) = (-4)(-6)$
$x - y$ và $x + y$ cùng chẵn hoặc cùng lẻ
Nên chỉ có 4 cặp thỏa mãn
Giải hệ pt cho từng cặp rồi liệt kê
P/s : Nếu có thắc mắc gì thì em hỏi thêm ở bài viết này luôn nha

Em chưa hiểu chỗ này lắm. Chị lấy ví dụ đc không ạ

 

[chi254]

Em chưa hiểu chỗ này lắm. Chị lấy ví dụ đc không ạ

Nếu $x, y$ cùng chẵn thì $x + y$ là 1 số chẵn và $x - y$ là 1 số chẵn
Nếu $x$ lẻ, $y$ chẵn và ngược lại thì $x + y$ là 1 số lẻ và $x - y$ là 1 số lẻ
P/s :Em còn thắc mắc gì thì hỏi thêm nha

 

[Hanna Rin]

Nếu $x, y$ cùng chẵn thì $x + y$ là 1 số chẵn và $x - y$ là 1 số chẵn
Nếu $x$ lẻ, $y$ chẵn và ngược lại thì $x + y$ là 1 số lẻ và $x - y$ là 1 số lẻ
P/s :Em còn thắc mắc gì thì hỏi thêm nha

Vì sao x-y và x+y phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ ạ

 

[chi254]

Vì sao x-y và x+y phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ ạ

Chị vừa đưa ra 2 TH cho các số x, y thì em thấy là nó đồng thời cùng chẵn hoặc cùng lẻ
Không biết là em thắc mắc chỗ nào nữa nhỉ?

 

[Hanna Rin]

Chị vừa đưa ra 2 TH cho các số x, y thì em thấy là nó đồng thời cùng chẵn hoặc cùng lẻ
Không biết là em thắc mắc chỗ nào nữa nhỉ?

Em tưởng cùng chẵn thôi ạ? Vì (x+y).(x-y) bằng số chẵn là 24 ạ.

 

[chi254]

Em tưởng cùng chẵn thôi ạ? Vì (x+y).(x-y) bằng số chẵn là 24 ạ.

$x^2 = y^2 + 24 \Leftrightarrow x^2 - y^2 = 24 \Leftrightarrow (x - y)(x+y) = 24 = 1.24 = 2.12 = 3.8 = 4.6 = (-1) .(-24) =(-2).(-12) = (-3)(-8) = (-4)(-6)$
$x - y$ và $x + y$ cùng chẵn hoặc cùng lẻ
Nên chỉ có 4 cặp thỏa mãn
Giải hệ pt cho từng cặp rồi liệt kê
P/s : Nếu có thắc mắc gì thì em hỏi thêm ở bài viết này luôn nha

Đúng rồi em, chị phân tích 24 ra cũng không có cặp nào cùng lẻ mà, ta chỉ chọn cặp cùng chẵn thôi ý em

 

[Hanna Rin]

Nếu $x, y$ cùng chẵn thì $x + y$ là 1 số chẵn và $x - y$ là 1 số chẵn
Nếu $x$ lẻ, $y$ chẵn và ngược lại thì $x + y$ là 1 số lẻ và $x - y$ là 1 số lẻ
P/s :Em còn thắc mắc gì thì hỏi thêm nha

Có trường hợp y lẻ x chẵn không ạ?

 

[chi254]

Có trường hợp y lẻ x chẵn không ạ?

Có em nha
TH2: x lẻ, y chẵn và ngược lại
Ngược lại ở đây là c đang xét cả trường hợp y lẻ, x chẵn đó e