xác định m

H

hoan1793

Theo tính chất của hàm bậc 3 thì bạn tìm điều kiện để

2 cực trị của nó trái dấu nhé => y CĐ * y CT <0 :)
 
N

nguyenbahiep1

thanhnhat__1995 said:
y= [TEX]x^3+mx^2-2x+1-m[/TEX] có đồ thị (Cm)
a. xác định m để (Cm) cắt trục hoành tại 3 điẻm phân biẹt
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]y' = 3x^2 + 2mx - 2 = 0 \\ \Delta' = m^2 + 6 > 0 \forall m \\ x_1 + x_2 = \frac{-2m}{3} \\ x_1.x_2 = \frac{-2}{3[/TEX]}

phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị

[TEX]y = - \frac{1}{9}. [ (2m^2 + 12)x + 7m - 9 ][/TEX]

[TEX]y_1 = - \frac{1}{9}. [ (2m^2 + 12)x_1 + 7m - 9 ] \\ y_2 = - \frac{1}{9}. [ (2m^2 + 12)x_2 + 7m - 9 ] \\ y_1.y_2 < 0 \Rightarrow [(2m^2 + 12)x_1 + 7m - 9].[(2m^2 + 12)x_2 + 7m - 9] < 0 \\ (2m^2+12)^2.x_1.x_2 + (7m-9)(x_1+x_2) + (7m-9)^2 < 0 [/TEX]
 
L

linsayboxer2608

thanhnhat__1995 said:
y= [TEX]x^3+mx^2-2x+1-m[/TEX] có đồ thị (Cm)
a. xác định m để (Cm) cắt trục hoành tại 3 điẻm phân biẹt
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Cách 2: PTHDGĐ của (C) và Ox : ${x}^{3}+m.{x}^{2}-2x+1-m=0(1)<=>(x-1)({x}^{2}+(1+m)x-1+m=0(1)<=> x=1 hoặc g(x)= (x^{2}+(1+m)x-1+m=0(2)$
ycbt<=> (1)có 3 nghiệm phân biệt<=>(2 ) có 2 nghiệm phân biệt khác 1
<=> $ \begin{cases}
\Delta>0 \\
g(1)\neq 0
\end{cases}$
<=>$ \begin{cases}
m^{2}-2m-3>0 \\
2m+1\neq 0
\end{cases}$
<=>$ \begin{cases}
m<-1 hoặc m>3 \\
m\neq -1/2
\end{cases}$
 
Last edited by a moderator:
B

buimaihuong

Phương trình hoành độ gia điểm 2 đt

[TEX] x^3+mx^2-2x+1-m = 0[/TEX]

Sử dụng hoocne

ta được

[TEX](x-1)(x^2 + (m+1)x + m-1) = 0[/TEX]

để (cm) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt \Leftrightarrow pt [TEX]g(x) = x^2 + (m+1)x + m-1 = 0[/TEX] có 2 nghiệm phân biệt khác 0

[TEX]\left{\begin{\Delta_{g(x)} > 0}\\{g(1) \not= \ 0} [/TEX]

Giải ra là xong thôi
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom