xác định m

[thanhnhat__1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

y=[TEX]\frac{1-x}{x+1}[/TEX] có đồ thị (C).
a. xác định m để đường dm: y= 2x+m cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho AB =2[TEX]\sqrt{5}[/TEX]

 

[hoan1793]

Hướng làm thôi nhá

với các dạng bài này thì ta làm như sau

đặt ĐK cho pt có nghĩa và pt hoành độ tiếp điểm có 2 no phân biệt khác -1

sau đó cứ áp dụng viet là ra nhé

 

[sky_fly_s2]

ta có:
$\frac{1-x}{x+1}=2x+m$
$\Leftrightarrow f(x)=2x^2+(3+m)x+m-1=0$
Để dm cắt (C) tại 2 điểm phân biệt thì pt hoành độ f(x) phải có 2 ngiệm phân biệt
$\Leftrightarrow (3+m)^2-8(m-1) >0$ và $f(1)#0$
sau đó bạn g/s 2 điểm đó là A(x1,2x1+m) và điểm B(x2,2x2+m)
theo bài $AB=2\sqrt{5}$
tới đây bạn thay toạ độ 2 điểm A,B vào nhé!
sau đó dựa vào vi-ét mà giải
nhớ x1,x2 là ngiệm của pt $f(x)$

 

[nguyenbahiep1]

y=[TEX]\frac{1-x}{x+1}[/TEX] có đồ thị (C).
a. xác định m để đường dm: y= 2x+m cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho AB =2[TEX]\sqrt{5}[/TEX]

làm cụ thể cho dễ hiểu

[TEX]\frac{1-x}{x+1} = 2x+m \\ 2x^2 + (m+2)x + m = 1 - x \\ g(x) = 2x^2 + (m+3) x + m - 1 = 0 \\ \Delta = m^2 + 6m + 9 - 8(m-1) = m^2 -2m + 17 > 0 \forall m \\ x_1 + x_ 2 = \frac{-(m+3)}{2} \\ x_1.x_2 = \frac{m-1}{2} \\ A ( x_1, 2x_1 + m ) \\ B ( x_2 ,2x_2+m) \\ \vec{AB} = ( x_2-x_1 , 2(x_2-x_1) ) \Rightarrow AB = \sqrt{5.(x_2-x_1)^2} \\ AB = \sqrt{5.[(x_1+x_2)^2 - 4x_1.x_2]} = 2.\sqrt{5} \\ (x_1+x_2)^2 - 4x_1.x_2 = 4 \\ \frac{(m+3)^2}{4} - \frac{4.(m-1)}{2} = 4 \\ m^2 + 6m + 9 - 8(m-1) = 16 \Rightarrow m^2 -2m +1 = 0 \Rightarrow m = 1 [/TEX]