Toán 9 Xác định m để yA+yB<-6

[AlexisBorjanov]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho parabol [tex](P): y=-x^{2}[/tex] và đường thẳng [tex](d): y=mx+m-2[/tex]. Gọi giao điểm (d) và (P) là [tex]A(x_{A}; y_{A}); B(x_{B}; y_{B})[/tex]. Tìm m để [tex]y_{A}+y_{B}<-6[/tex].
Em xin cảm ơn!

 

[kido2006]

Cho parabol [tex](P): y=-x^{2}[/tex] và đường thẳng [tex](d): y=mx+m-2[/tex]. Gọi giao điểm (d) và (P) là [tex]A(x_{A}; y_{A}); B(x_{B}; y_{B})[/tex]. Tìm m để [tex]y_{A}+y_{B}<-6[/tex].
Em xin cảm ơn!

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P)
[tex]x^2+mx+m-2=0[/tex]
Có [tex]\Delta =m^2-4m+8>0[/tex]
Do đó (d) và (P) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt
Theo viét ta có [tex]\left\{\begin{matrix} x_A+x_B=-m\\ x_A.x_B=m-2 \end{matrix}\right.[/tex]
Có [tex]y_A+y_B=-(x_A^2+x_B^2)=-[(x_A+x_B)^2-2x_A.x_B]=-(m^2-2m+4)< -6\Rightarrow m^2-2m-2>0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} m<1-\sqrt{3}\\ m>1+\sqrt{3} \end{bmatrix}[/tex]

 

[AlexisBorjanov]

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P)
Có [tex]y_A+y_B=-(x_A^2+x_B^2)[/tex]

Tại sao lại có như thế này ạ?

 

[Nguyễn Linh_2006]

Tại sao lại có như thế này ạ?

Thay vào công thức của parabol : [tex]y=-x^2[/tex]