Xác định m để pt lượng giác có nghiệm thuộc khoảng bất kì

[test19]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình [TEX]sin(x)^2 - 6sin(x)cos(x) + (1 - m)cos(x)^2 =0[/TEX]
Xác đinh m để pt có 2 nghiệm thuộc khoảng [pi/4;pi/2)
Ai biết hướng giải không.

 

[niemkieuloveahbu]

Bài này không khó,cách giải như sau:
[TEX]sin^2x-6sinxcosx+(1-m)cos^2x=0\\ Xet\ cosx=0\ De\ thay\ day\ khong\ phai\ la\ nghiem.\\Xet\ cosx\ \neq 0,\ chia\ 2\ ve\ cho\ cos^2x\ ta\ duoc:\\ tan^2x-6tanx+1=m.\\ Do\ x\in\ [\frac{\pi}{4},\frac{\pi}{2})\Rightarrow tanx \in\ [1,\infty)\\ Lap\ bang\ bien\ thien\ khao\ sat\ ham\ so:\\f(t)=t^2-6t+1,voi\ t\in [1,\infty).\\ Bai\ toan\ tro\ thanh\ tim\ m\ de\ duong\ thang\ y=m \ cat\ do\ thi\ y=t^2-6t+1\ tai\ hai\ diem\ voi\ t\in [1,\infty).\\ Ket\ qua\ thu\ duoc:\ m\in (-8,-4) [/TEX]

 

[test19]

Bạn có thể chỉ mình cách khảo sát hàm số như cách bạn làm không.
Với mình thắc mắc chỗ m thuộc (-8;-4)

Khảo sát biện luận này đã làm ở lớp 10 rồi đó,

 

[niemkieuloveahbu]

Bạn xem hình vẽ nhé,dễ hiểu thôi,có gì nhắn qua tin nhắn khách cho mình.