Toán 10 Xác định m để hàm số thoả mãn ...

[Yorn SWAT]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số [tex]y=x^{2}-2(m+\frac{1}{m})x+m[/tex] (m > 0) xác định trên [-1;1]. Tìm m để giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [-1;1] lần lượt là [tex]y_{1};y_{2}[/tex] thoả mãn [tex]y_{1}-y_{2}=8[/tex]

 

[Ngoc Anhs]

Cho hàm số [tex]y=x^{2}-2(m+\frac{1}{m})x+m[/tex] (m > 0) xác định trên [-1;1]. Tìm m để giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [-1;1] lần lượt là [tex]y_{1};y_{2}[/tex] thoả mãn [tex]y_{1}-y_{2}=8[/tex]

Hoành độ đỉnh là: [tex]m+\frac{1}{m}[/tex]
Xét các trường hợp:

• [tex]m+\frac{1}{m}\leq -1[/tex]
  
• [tex]-1< m+\frac{1}{m}< 1[/tex]
  
• [tex]m+\frac{1}{m}\geq 1[/tex]

Rồi kết hợp bảng biến thiên để suy ra min, max
Dùng nốt giả thiết $y_1-y_2=8$ là xong