Toán 10 Xác định m để hàm số đồng biến ,nghịch biến trên khoảng xác định

[Link <3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho hàm số [tex]y=(m-1)x^{2}-2mx+m+2[/tex]
Tìm m để hàm số nghịch biến trên [tex](-\infty ,2)[/tex]

P/S : Mọi người giúp em với ạ ... Gần thi rồi mà em còn rất yếu phần hàm số ...Em vẫn chưa xác định được phải làm như thế nào nữa ạ ... Mong mọi giải chi tiết bài trên cho em với cả nếu được thì mọi người cho em cách làm tổng quát dạng này với ạ ....Mong mọi người giúp đỡ em ạ ....Cám ơn mọi người rất nhiều ạ @Tiến Phùng

 

[Tiến Phùng]

Cái này sắp thi là kiến thức lớp 10, chưa học đạo hàm à?
Thế chỉ có cách duy nhất là dùng định nghĩa của hàm NB thôi, đó là trên khoảng (a;b) , nếu chọn [TEX]x_2>x_1[/TEX]thì [TEX]y(x_2)<y(x_1)[/TEX]
Nên là xét hiệu : [TEX]y(x_2)-y(x_1)<0[/TEX] với điều kiện là: [TEX]2>x_2>x_1[/TEX] (do khoảng đề yêu cầu xét là (-oo;2) ,thì sẽ giải được điều kiện của m

 

[Link <3]

@who am i? .... Bạn ơi giúp mình giải bài này theo cách lớp 10 với

 

[Tiến Phùng]

@who am i? .... Bạn ơi giúp mình giải bài này theo cách lớp 10 với

Cách đấy là cách lớp 10 mà? Đọc không kĩ à? Đã học ở lớp rồi sao đọc còn không hiểu?
Cách lớp 11 thì vài dòng là xong chứ không dài dòng thế kia!

 

[mỳ gói]

@who am i? .... Bạn ơi giúp mình giải bài này theo cách lớp 10 với

Hoặc tìm hoành độ đỉnh xo . để hàm số nghịch biến trong khoảng đã cho thì m>=1 và xo>2

 

[Ngoc Anhs]

1, Cho hàm số [tex]y=(m-1)x^{2}-2mx+m+2[/tex]
Tìm m để hàm số nghịch biến trên [tex](-\infty ,2)[/tex]

P/S : Mọi người giúp em với ạ ... Gần thi rồi mà em còn rất yếu phần hàm số ...Em vẫn chưa xác định được phải làm như thế nào nữa ạ ... Mong mọi giải chi tiết bài trên cho em với cả nếu được thì mọi người cho em cách làm tổng quát dạng này với ạ ....Mong mọi người giúp đỡ em ạ ....Cám ơn mọi người rất nhiều ạ @Tiến Phùng

Gọi x¡ là hoành đỉnh, thì x¡= m/m-1
TH1: m nhỏ hơn 1 thì hàm nghịch biến trên khoảng từ x¡ đến dương vô cùng ( ko tm yc), loại
TH2: m=1 thì f(x)=-2x+3 nghịch biến trên R ( tm)
TH3: m lớn hơn 1 thì hàm nghịch biến trên khoảng từ âm vô cùng đến x¡
Yêu cầu bài toán tm khi khoảng đã cho là tâp con của khoảng mà hàm nghịch biến
Tức là x¡ lớn hơn 2
m/(m-1) -2 dương
Kết hợp m lớn hơn 1 thu đc m thuộc (1;2)
Vậy m thuộc [1;2)