xác định hằng số a sao cho

[tuoithothantien]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) x^4 + ax^2 +b chia hết cho (x^2 -x +1)

b) x^4 - x^3 - 5x^2 + ax + b chia cho (x^2 -x - 6 ) dư 2x -1

Mọi người ai biết làm thì giải giúp cho em với em đang cần gấp

 

[chonhoi110]

b.Thực hiệp phép chia đa thức, ta có:
$x^4-x^3-5x^2+ax+b$ chia cho $x^2-x-6$ được $x^2+1$ dư là $(a-1)x+b-6$
Theo đề bài
\Rightarrow $a-1=2$ và $b-6=-1$
\Rightarrow $a=3$ và $b=5$

 

[chonhoi110]

1.Thực hiệp phép chia đa thức, ta có:
$x^4 + ax^2 +b$ chia cho $x^2 -x +1$ được $x^2+x+a$ dư là $-(1−a)x+b−a$
Để $x^4 + ax^2 +b$ chia hết cho $x^2 -x +1$
\Rightarrow $-(1−a)x+b−a=0$
\Rightarrow $1-a=0$ và $b-a=0$
\Rightarrow $a=1$ và $b=1$

 

[3820266phamtrinh]

Để [TEX] (x^4+ax^2+b)[/TEX] chia hết cho [TEX] (x^2-x+1)[/TEX]
thì [TEX] (x^4+ax^2+b)= k(x^2-x+1) [/TEX]
[TEX] x^4+ax^2+b=k.x^2-kx+k [/TEX]
\Rightarrow [TEX]x^4=kx^2 \Rightarrow x^2=k[/TEX]
và [TEX] ax^2=kx \Rightarrow ax=k[/TEX]
[TEX] k=b[/TEX]
\Rightarrow [TEX] a=x ; b=x^2[/TEX]