Xác định hàm số

H

huynhbachkhoa23

Đề phải là $f: \mathbb{N}^{*}\to \mathbb{N}^{*}$
Ta chứng minh $n<f(n)<3n$
Nếu $n\ge f(n)\leftrightarrow f(n)\ge f(f(n))=3n\ge 3f(n)\leftrightarrow f(n)\le 0$ vô lý vì $f: \mathbb{N}^{*}\to \mathbb{N}^{*}$
Nếu $3n\le f(n)$ thì $f(f(n))=3n\le f(n)\leftrightarrow f(n)\le n$ mâu thuẫn với điều đã chứng mình ở trên. Do đó $n<f(n)<3n$
Thay $n=1$ thì $1<f(1)<3$ nên $f(1)=2$
Thay $n=2,...$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom