Toán 10 Xác định hàm số bậc hai

[phuonglinh_304]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

(P) : y=ax^2 +bx+c
(P) đi qua M(4;3) và cắt Ox tại N(3;0) và P sao cho tam giác INP có diện tích bằng 1 biết hoành độ điểm P nhỏ hơn 3

 

[Ngoc Anhs]

P sao cho tam giác INP có diện tích bằng 1

Điểm $I$ ở đâu ra vậy bạn ????

 

[Phạm Thị Hải]

Do (P) đi qua M(4;3)⇒16a+4b+c=3
Do (P) cắt Ox tại N(3;0)⇒9a+3b+c=0
⇒7a+b=3⇒b=3−7a
9a+3(3−7a)+c=0⇒c=12a−9
Phương trình hoành độ giao điểm (P) và Ox: ax^2+bx+c=0
Δ=b^2−4ac=(3−7a)^2−4a(12a−9)=(a−3)^2
Mà hàm y=ax^2+bx+c đồng biến trên (−b/2a;+∞)
⇒a>0
⇒xN=−b+|a−3|/2a=7a−3+|a−3|/2a=3
⇒|a−3|=3−a⇒0
⇒ diện tích tam giác INP=1/2 (xN−xP).∣−Δ/4a∣ =1/2.(√Δ/a).(Δ/4a)=1
⇔(3−a)(a−3)^2=8a^2
⇔a^3−a^2+27a−27=0
⇔(a−1)(a^2+27)=0⇒a=1
⇒b=−4
; c=3
(P):y=x2−4x+3

 

[Ngoc Anhs]

Do (P) đi qua M(4;3)⇒16a+4b+c=3
Do (P) cắt Ox tại N(3;0)⇒9a+3b+c=0
⇒7a+b=3⇒b=3−7a
9a+3(3−7a)+c=0⇒c=12a−9
Phương trình hoành độ giao điểm (P) và Ox: ax^2+bx+c=0
Δ=b^2−4ac=(3−7a)^2−4a(12a−9)=(a−3)^2
Mà hàm y=ax^2+bx+c đồng biến trên (−b/2a;+∞)
⇒a>0
⇒xN=−b+|a−3|/2a=7a−3+|a−3|/2a=3
⇒|a−3|=3−a⇒0
⇒ diện tích tam giác INP=1/2 (xN−xP).∣−Δ/4a∣ =1/2.(√Δ/a).(Δ/4a)=1
⇔(3−a)(a−3)^2=8a^2
⇔a^3−a^2+27a−27=0
⇔(a−1)(a^2+27)=0⇒a=1
⇒b=−4
; c=3
(P):y=x2−4x+3

Đã biết điểm $I$ xuất hiện như nào đâu bạn