Toán 11 Xác định giao tuyến, thiết diện

[0974293086]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với các cạnh đáy là AB và CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC và gọi G là trọng tâm của tam giác SAB.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBC) và (IJG).
b) Xác định thiết diện của (IJG) với hình chóp S.ABCD.Tìm điều kiện đối với AB ,CD để thiết diện là hbh

 

[Ngoc Anhs]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với các cạnh đáy là AB và CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC và gọi G là trọng tâm của tam giác SAB.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBC) và (IJG).
b) Xác định thiết diện của (IJG) với hình chóp S.ABCD.Tìm điều kiện đối với AB ,CD để thiết diện là hbh

a) Qua $G$ kẻ đường thẳng song song với $AB$ cắt $SA$ tại $E$ và cắt $SB$ tại $F$
[tex]\Rightarrow (I JG)\cap (SBC)=JF[/tex]
b) Thiết diện: $IEFJ$
Ta có: [tex]I J=\frac{AB+CD}{2} \\ E F=\frac{2}{3}AB[/tex]
Để $IEFJ$ là hình bình hành (mà đã có $I J//E F$) thì [tex]\Rightarrow I J=E F\Leftrightarrow \frac{AB+CD}{2}=\frac{2}{3}AB\Leftrightarrow AB=3CD[/tex]