Toán 11 Xác định giao tuyến của mặt phẳng

Pyscripter

Học sinh
Thành viên
11 Tháng mười hai 2020
67
60
46
18
Hà Nội
Tộ
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, P lần lượt là trung điểm của SA, BC. N là điểm trên cạnh SB sao cho BN = 1/4 BS. Gọi I là giao điểm của MN và AB, K là giao điểm của IP với AD. Xác định giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với mặt phẳng (SCD).
 
  • Like
Reactions: The Ris

The Ris

Cựu TMod Hóa
Thành viên
20 Tháng bảy 2020
925
1,304
141
20
Thái Bình
THPT Thái NInh
Ta lấy [imath]O[/imath] là giao điểm của [imath]IK[/imath] và [imath]DC[/imath]
[imath]H[/imath] là giao điểm của [imath]MK[/imath] và [imath]SD[/imath]
Vì có đề bài rồi nên bạn vẽ hình rồi làm theo mình nha :
Ta có mặt phẳng [imath]MNP[/imath] cũng là mặt phẳng [imath]MIK[/imath]
+ trong mặt phẳng [imath]ABCD[/imath]
Ta thấy đoạn [imath]IK[/imath] cắt [imath]DC[/imath] tại điểm mà ta gọi là [imath]O[/imath]
Lại có [imath]O[/imath] thuộc [imath]IK[/imath] => [imath]O[/imath] thuộc [imath]MNP[/imath]
[imath]O[/imath] thuộc [imath]DC[/imath] => [imath]O[/imath] thuộc [imath]SDC[/imath]
+ trong mặt phẳng [imath]SAD[/imath] ta có
Ta thấy đoạn [imath]KM[/imath] cắt [imath]SD[/imath] tại điểm mà ta gọi là [imath]H[/imath] vì
Lại có [imath]H[/imath] thuộc [imath]SD[/imath] => [imath]H[/imath] thuộc [imath]SDC[/imath]
Mặt phẳng [imath]MNP[/imath] cũng chính là mặt phẳng [imath]MKI[/imath]
Vì [imath]H[/imath] thuộc [imath]MK[/imath] => [imath]H[/imath] thuộc [imath]MKI[/imath] => [imath]H[/imath] thuộc [imath]MNP[/imath]
vì [imath]O[/imath] và [imath]H[/imath] thuộc cả hai mặt phẳng là [imath]MNP[/imath] và [imath]SDC[/imath]
=> đường thẳng [imath]HO[/imath] là giao tuyến của hai mặt phẳng [imath]MNP[/imath] và [imath]SDC[/imath]
Có gì không hiểu thì bạn hỏi lại nha
Tham khảo thêm kiến thức tại đây.
 
  • Like
Reactions: Pyscripter

Pyscripter

Học sinh
Thành viên
11 Tháng mười hai 2020
67
60
46
18
Hà Nội
Tộ
Ta lấy [imath]O[/imath] là giao điểm của [imath]IK[/imath] và [imath]DC[/imath]
[imath]H[/imath] là giao điểm của [imath]MK[/imath] và [imath]SD[/imath]
Vì có đề bài rồi nên bạn vẽ hình rồi làm theo mình nha :
Ta có mặt phẳng [imath]MNP[/imath] cũng là mặt phẳng [imath]MIK[/imath]
+ trong mặt phẳng [imath]ABCD[/imath]
Ta thấy đoạn [imath]IK[/imath] cắt [imath]DC[/imath] tại điểm mà ta gọi là [imath]O[/imath]
Lại có [imath]O[/imath] thuộc [imath]IK[/imath] => [imath]O[/imath] thuộc [imath]MNP[/imath]
[imath]O[/imath] thuộc [imath]DC[/imath] => [imath]O[/imath] thuộc [imath]SDC[/imath]
+ trong mặt phẳng [imath]SAD[/imath] ta có
Ta thấy đoạn [imath]KM[/imath] cắt [imath]SD[/imath] tại điểm mà ta gọi là [imath]H[/imath] vì
Lại có [imath]H[/imath] thuộc [imath]SD[/imath] => [imath]H[/imath] thuộc [imath]SDC[/imath]
Mặt phẳng [imath]MNP[/imath] cũng chính là mặt phẳng [imath]MKI[/imath]
Vì [imath]H[/imath] thuộc [imath]MK[/imath] => [imath]H[/imath] thuộc [imath]MKI[/imath] => [imath]H[/imath] thuộc [imath]MNP[/imath]
vì [imath]O[/imath] và [imath]H[/imath] thuộc cả hai mặt phẳng là [imath]MNP[/imath] và [imath]SDC[/imath]
=> đường thẳng [imath]HO[/imath] là giao tuyến của hai mặt phẳng [imath]MNP[/imath] và [imath]SDC[/imath]
Có gì không hiểu thì bạn hỏi lại nha
Tham khảo thêm kiến thức tại đây.
The RisBạn ơi mình làm như thế này có đúng ko?

Gọi giao điểm NP và SC là E
Giao điểm IP và CD là J
Ta có:
E thuộc NP => E thuộc (MNP)
E thuộc SC => E thuộc (SCD)
=> E thuộc giao tuyến (MNP) và (SCD) (1)
Ta có:
J thuộc IP => J thuộc (MNP)
J thuộc CD => J thuộc (SCD)
=> J thuộc giao tuyến (MNP) và (SCD) (2)
Từ (1) và (2) => Giao tuyến của (MNP) và (SCD) là EJ
 
  • Like
Reactions: The Ris
View previous replies…

The Ris

Cựu TMod Hóa
Thành viên
20 Tháng bảy 2020
925
1,304
141
20
Thái Bình
THPT Thái NInh
Bạn ơi mình làm như thế này có đúng ko?

Gọi giao điểm NP và SC là E
Giao điểm IP và CD là J
Ta có:
E thuộc NP => E thuộc (MNP)
E thuộc SC => E thuộc (SCD)
=> E thuộc giao tuyến (MNP) và (SCD) (1)
Ta có:
J thuộc IP => J thuộc (MNP)
J thuộc CD => J thuộc (SCD)
=> J thuộc giao tuyến (MNP) và (SCD) (2)
Từ (1) và (2) => Giao tuyến của (MNP) và (SCD) là EJ
Pyscriptercách này cũng đúng nha bạn
 
Top Bottom