Xác định giá trị tham số

[huynhox_amk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho pt $x^2 - 2(m-1)x +m-3$
a) xác định giá trị của m sao cho pt có 2 nghiệm bằng nhau về giá trị tuyệt đối và trái dấu nhau

 

[cong145789]

a) Gọi $x_1, x_2$ là nghiệm của pt
Từ gt => $x_1 = - x_2$ và $1.(m-3) < 0$ hay $m<3$
Theo Vi-et: $x_1 +x_2 = 2(m-1)$ lại có $x_1 = -x_2$ nên thay vào ta được:
$m -1 = 0 <=> m = 1$ (thỏa đk)
Vậy.........................
__________________________________________________________________________

 

[transformers123]

a) Gọi $x_1, x_2$ là nghiệm của pt
Từ gt => $x_1 = - x_2$ và $1.(m-3) < 0$ hay $m<3$
Theo Vi-et: $x_1 +x_2 = 2(m-1)$ lại có $x_1 = -x_2$ nên thay vào ta được:
$m -1 = 0 <=> m = 1$ (thỏa đk)
Vậy.........................

Phương trình bậc hai một ẩn có $ac < 0$ thì phương trình đó có hai nghiệm phân biệt chứ không có nói phương trình đó có hai nghiệm phân biệt thì $ac$ luôn nhỏ hơn $0$

$x^2-2(m-1)x+m-3=0$

$\Delta'=(-m+1)^2-1.(m-3)$

$\iff \Delta'=m^2-2m+1-m+3$

$\iff \Delta'=m^2-3m+4$

$\iff \Delta'=(m-\dfrac{3}{2})^2+\dfrac{7}{4} > 0$ với mọi $x$

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi $m$

Theo đề bài, ta có $x_1=-x_2$

$\iff x_1+x_2=0$

$\Longrightarrow \dfrac{2(m-1)}{1} = 0$

$\iff m=1$