xác định dạng của tam giác

[xyz_009]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

xác định dạng của tam giác ABC biết rằng:
$(p-a) sin^2 A + (p-b)sin^2 B = c sinAsinB$
trong đó BC=a, CA=b, AB=a, p= $\frac{ a+b+c}{2}$
Nhắc nhở: Bạn xem lại cách sử dụng latex nhé

 

[huytrandinh]

đề nghị bấm đề lại đọc không hiểu
:khi (184)::khi (184):

 

[huytrandinh]

AB=c nhé
ta có từ giả thiết suy ra
[TEX]\frac{b+c-a}{2}.\frac{a^{2}}{4R^{2}}+\frac{a+c-b}{2}.\frac{b^{2}}{4R^{2}}[/TEX]
[TEX]=\frac{cab}{4R^{2}}[/TEX]
[TEX]<=>(b+c-a)a^{2}+(a+c-b)b^{2}=2abc[/TEX]
[TEX]<=>a(ab+ac-a^{2}-bc)+b(ab+bc-b^{2}-ac)=0[/TEX]
[TEX]<=>a(a-b)(c-a)+b(a-b)(b-c)=0[/TEX]
a-b=0 suy ra tam giác ABC cân tại C
a(c-a)+b(b-c)=0<=>(a-b)(c-a-b)=0
a-b=0 đã xét ở trên
c=a+b[TEX]<=>c^{2}=a^{2}+b^{2}+2ab<=>cosC=-1[/TEX] loại do C=180
kết luận vậy ABC cân tại C

 

[truongduong9083]

Chỗ $c = a+b$ loại luôn vì theo bất đẳng thức
tam giác $a+b>c$ bạn nhé