Xác định các số hữu tỉ....

[kieutrang97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xác định các số m,n,p sao cho :

(x+m)([TEX]x^2[/TEX] + nx + p) = [TEX]x^3[/TEX] - 10x -12

 

[minhtuyb]

Đây là cân bằng hệ số nhỉ :
Khai triển, nhóm các hạng tử cùng bậc thì ta có:
[TEX]x^3-10x+12=x^3+(m+n)x^2+(mn+p)x+mp[/TEX]
Đến đây có hệ:
[TEX]\left\{\begin{matrix}m+n=0\\ mn+p=-10\\ mp=12\end{matrix}\right.[/TEX]
Giải ra thu được: [TEX]m=2;n=2;p=-6[/TEX]

C2hân tích thẳng:
[TEX]x^3-10x+12[/TEX]
[TEX]=x^3-4x-6x+12[/TEX]
[TEX]=x(x^2-4)-6(x-2)[/TEX]
[TEX]=x(x-2)(x+2)-6(x-2)[/TEX]
[TEX]=(x-2)[x(x+2)-6)]=(x-2)(x^2+2x-6)[/TEX]