Xác định a để phương trình có nghiệm

[ngonhi03]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xác định a để phương trình có nghiệm
$a\sqrt{x} - \sqrt{x} + 2 = 0$

 

[vatli99]

Xác định a để phương trình có nghiệm
$a\sqrt{x} - \sqrt{x} + 2 = 0$

<=> (a-1)[TEX]\sqrt[]{x}[/TEX]=-2
<=> [TEX]\sqrt[]{x}[/TEX] = [TEX]\frac{-2}{a-1}[/TEX]
ĐKXĐ: a[TEX]\leq[/TEX] 1

 

[popstar1102]

dk; x>=0
xét a<0 thì pt có nghiệm

xét a=0 thì pt \Leftrightarrow $\sqrt{x}=2$ \Leftrightarrow x=4

xét a=1 thì pt vn

xét a>1 thì pt cũng vn

vậy a=0 thì pt có nghiệm

 

[demon311]

dk; x>=0
xét a<0 thì pt có nghiệm

xét a=0 thì pt \Leftrightarrow $\sqrt{x}=2$ \Leftrightarrow x=4

xét a=1 thì pt vn

xét a>1 thì pt cũng vn

vậy a=0 thì pt có nghiệm

Nếu nói như popstar thì khoảng $0<x<1$ vô nghiệm à?..................................

 

[congchuaanhsang]

dk; x>=0
xét a<0 thì pt có nghiệm

xét a=0 thì pt \Leftrightarrow $\sqrt{x}=2$ \Leftrightarrow x=4

xét a=1 thì pt vn

xét a>1 thì pt cũng vn

vậy a=0 thì pt có nghiệm

Bài trên sai!

ĐKXĐ x\geq0

$\sqrt{x}(a-1)=-2$

*a\geq1\Rightarrow$\sqrt{x}(a-1)$\geq0>-2 (vô lý)

*a<1\Rightarrow$\sqrt{x}=\dfrac{2}{1-a}$

\Leftrightarrow$x=\dfrac{4}{(1-a)^2}$

Vậy để pt có nghiệm thì a<1

 

[popstar1102]

Bài trên sai!

ĐKXĐ x\geq0

$\sqrt{x}(a-1)=-2$

*a\geq1\Rightarrow$\sqrt{x}(a-1)$\geq0>-2 (vô lý)

*a<1\Rightarrow$\sqrt{x}=\dfrac{2}{1-a}$

\Leftrightarrow$x=\dfrac{4}{(1-a)^2}$

Vậy để pt có nghiệm thì a<1

sorry mình nhầm
_________
_______
_________
_________
@-)