R
rua_it
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
[tex](gt) \Rightarrow a^2+b^2+c^2+abc=4 \Rightarrow (a,b,c) \in\ (0;2)[/tex]
[tex]\Rightarrow27.(2-a)(2-b)(2-c) \leq_{AM-GM} (2-a+2-b+2-c)^3[/tex]
[tex]\Rightarrow27.[8+2(ab+bc+ca)+a^2+b^2+c^2-4-4(a+b+c)] \leq [6-(a+b+c)]^3[/tex]
[tex]\Rightarrow27.[(a+b+c)^2-4.(a+b+c)+4] \leq [6-(a+b+c]^3[/tex]
[tex]\Rightarrow[(a+b+c)^2+12.(a+b+c)+36].[(a+b+c)-3] \leq 0[/tex]
[tex] f(x)=[(a+b+c)^2+12.(a+b+c)+36] > 0, \forall a+b+c[/tex]
[tex]\Rightarrow a+b+c-3 \leq0 [/tex]
[tex]\Rightarrow a+b+c \leq3(dpcm)[/tex]