x,y,z là số thực dương thỏa mãn $ \sqrt{x} + \sqrt{y} + \sqrt{z} $ = 2013.

N

nhavanbecon

B

bosjeunhan

2. Đặt $t=\dfrac{a}{2}$
Ta có: $(t+1)(b+1=\dfrac{9}{2}$
Theo bđt Minkovski và AM_GM ta có:
$P=4.(\sqrt{t^4+1} + \sqrt{b^4+1} \ge 4.\sqrt{(t^2+1)^2+(b^2+1)^2} \ge 4\sqrt{\dfrac{(t+1)^4}{4} + \dfrac{(b+1)^4}{4}} \ge \dfrac{9\sqrt{2}}{2}$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom