x^4+x^3+x^2+1=0

[be_lin2001@yahoo.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình:
x^4+x^3+x^2+1=0
giải pt này giúp e nha!
Em xin cám ơn tước

 

[parkjiyeon1999]

$x^4 + x^3 + x^2 + 1$ = 0
\Leftrightarrow $x^3(x^2 + 1) + (x^2 + 1)$ = 0
\Leftrightarrow $(x^2 + 1)(x^3 + 1)$ = 0
\Leftrightarrow $x^3 + 1$ = 0 ( Vì $x^2 + 1$ > 0)
\Leftrightarrow $(x + 1)(x^2 - x +1)$ = 0
\Leftrightarrow x + 1 = 0 (Vì $x^2 - x +1$ > 0)
\Leftrightarrow x = -1
Vậy phương trình có ngiệm S={-1}

 

[be_lin2001@yahoo.com]

dòng thứ 2 hình như sai rồi anh ( chị) ơi, x^4 sao bằng x^3 * x^2 được ạ?

 

[demon311]

$x^4+x^3+x^2+1=0$
$x^2(x^2+x+1)+1=0$
Vì $x^2 \ge 0$, $x^2+x+1 > 0$ và $1>0$ nên $x^2(x^2+x+1)+1>0$
Vậy, pt đã cho vô nghiệm

 

[huuthuyenrop2]

bài này đề sai lẻ ra là $ x^4+x^3+x+1=0$ .

 

[kenhaui]

mk ko chắc nhưng theo mk đề đúng là :
$x^4+x^3+x^2+x+1 =0$
\Leftrightarrow$(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=0$
\Leftrightarrow$x^5-1=0$
\Leftrightarrow$x^5=1$
phương trình có nghiệm $x=1$ nhưng giá trị này không thỏa mãn phương trình trên ..

 

[demon311]

mk ko chắc nhưng theo mk đề đúng là :
$x^4+x^3+x^2+x+1 =0$
\Leftrightarrow$(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=0$
\Leftrightarrow$x^5-1=0$
\Leftrightarrow$x^5=1$
phương trình có nghiệm $x=1$ nhưng giá trị này không thỏa mãn phương trình trên ..

Pt ban đầu sao lại nhân với $(x-1)$???? Hèn chi kết quả bạn giải ra $x=1$
______________________________________________________________