x^4-22x^2-8x+77
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp hệ số bất định.
Ta có :
[tex](x^2 + ax + b)(x^2 + cx + d) = x^4 + (a + c)x^3 + (ac + b + d)x^2 + (ad + bc)x + bd[/tex]
[tex]x^4-22x^2-8x+77=x^4 + (a + c)x^3 + (ac + b + d)x^2 + (ad + bc)x + bd[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+c=0 (1) & \\ ac + b + d =-22 (2)& \\ ad + bc = -8 (3)& \\ bd =77& \end{matrix}\right.[/tex]
Vì [tex]bd=77\rightarrow[/tex] Chọn [tex]\left\{\begin{matrix} b=-11 & \\ d=-7 & \end{matrix}\right.[/tex]
Từ (1) (3) ta có hệ : [tex]\left\{\begin{matrix} a+c=0 & \\ -7a-11c=-8& \end{matrix}\right.[/tex] [tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=-2 & \\ c=2 & \end{matrix}\right.[/tex]
Thay [tex]\left\{\begin{matrix} a=-2\\ b=-11\\ c=2\\ d=-7 \end{matrix}\right.[/tex] vào (2) thì thỏa mãn
Khi đó ta có :
[tex]x^4-22x^2-8x+77=(x^2 + ax + b)(x^2 + cx + d)=(x^2-2x-11)(x^2+2x-7)[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
