x^3+2y^3=4z^3

[hokagefirst]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho mình hỏi:Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình
x^3+2y^3=4z^3
Các bạn giải dùng kiến thức lớp 8,9 nha.
Và một bài hình khác nếu các bạn hứng thú thì mong giúp đỡ mình lun!!!
Cho hình bình hành ABCD.Lấy điểm E nằm giữa A và B,điểm F nằm giữa A và D.Dựng hình bình hành AEMF.Chứng minh BF,DE,CM cùng đi qua 1 điểm.

Cảm ơn các bạn nhiều

 

[soicon_boy_9x]

Bài này là giải phương trình nghiệm nguyên bằng cách lùi vô hạn

$x^3+2y^3=4z^3 \rightarrow x \vdots 2$

Đặt $x=2k \rightarrow 8k^3+2y^3=4z^3 \rightarrow 4k^3+y^3=2z^3
\rightarrow y \vdots 2 \rightarrow y=2p \rightarrow 4k^3+8p^3=2z^3
\rightarrow 2k^3+4p^3=z^3$

$\rightarrow z \vdots 2 \rightarrow z=2q$

$\rightarrow 2k^3+4p^3=8q^3 \rightarrow k^3+2p^3=4q^3$

Chứng minh tương tự lại suy ra k,p,q chia hết cho 2

Làm tương tự. Vì vậy x,y,z phải chia hết cho mọi lũy thừa của 2

$\rightarrow x=y=z=0$

 

[hokagefirst]

Bài này là giải phương trình nghiệm nguyên bằng cách lùi vô hạn

$x^3+2y^3=4z^3 \rightarrow x \vdots 2$

Đặt $x=2k \rightarrow 8k^3+2y^3=4z^3 \rightarrow 4k^3+y^3=2z^3
\rightarrow y \vdots 2 \rightarrow y=2p \rightarrow 4k^3+8p^3=2z^3
\rightarrow 2k^3+4p^3=z^3$

$\rightarrow z \vdots 2 \rightarrow z=2q$

$\rightarrow 2k^3+4p^3=8q^3 \rightarrow k^3+2p^3=4q^3$

Chứng minh tương tự lại suy ra k,p,q chia hết cho 2

Làm tương tự. Vì vậy x,y,z phải chia hết cho mọi lũy thừa của 2

$\rightarrow x=y=z=0$

Nhưng em mới học hết lớp 8 đâu có biết phương trình tìm nghiệm nguyên lùi vô hạn đâu mà dùng.À!Và còn một bài hình mọng bạn giải giùm

 

[soicon_boy_9x]

Nhưng em mới học hết lớp 8 đâu có biết phương trình tìm nghiệm nguyên lùi vô hạn đâu mà dùng.À!Và còn một bài hình mọng bạn giải giùm

Đó chỉ là cái tên thôi. Chứ không dùng kiến thức lớp 9 đâu

Mình cũng mới lớp 8 thôi mà. Bạn mua quyển phương trình và bài toán với
nghiệm nguyên của Vũ Hữu Bình mà đọc, Có nhiều phương pháp lắm

 

[pe_lun_hp]

bài 2:
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=2327533#post2327533