x^2 - y^2 chia 4 dư 0, 1 ,3 .... vì sao ạ ??!
nguyenthiphuongmai2208* Đơn giản trước ta có một bổ đề quen thuộc: [imath]x^2[/imath] chia 4 dư 0 hoặc 1.
Chứng minh bổ đề:
Xét [imath]x \vdots 2 \Rightarrow x^2 \vdots 4[/imath] thỏa mãn
Xét [imath]x =2k +1 \Rightarrow x^2 = (2k+1)^2 = 4k^2+4k+1[/imath] chia 4 dư 1
* Áp dụng bổ đề ta có:
Vì [imath]x^2,y^2[/imath] chia 4 dư 0 hoặc 1 nên [imath]x^2-y^2[/imath] chia 4 dư -1,0 hoặc 1 hay (0,1,hoặc 3) không thể dư 2
Ngoài ra bạn tham khảo thêm tại: https://diendan.hocmai.vn/threads/ly-thuyet-chuyen-de-hsg-so-hoc.839477/
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
