Toán 9 $x^{2}+y^{2}+2xy-10x-14y+18=0$

[fghjkkkkklqwertyuiooopzxcvbnm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho phương trình [tex]x^{2}+y^{2}+2xy-10x-14y+18=0[/tex]
hãy tìm các nghiệm của phương trình để biểu thức A=x+y đạt min,max

 

[vangiang124]

cho phương trình [tex]x^{2}+y^{2}+2xy-10x-14y+18=0[/tex]
hãy tìm các nghiệm của phương trình để biểu thức A=x+y đạt min,max

$x^{2}+y^{2}+2xy-10x-14y+18=0$

$\iff (x^2+2xy+y^2-10x+10y+25)+2y^2-4y-7=0$

$\iff (x+y)^2-2.(x+y).5+5^2 +2y^2-4y-7=0$

$\iff (x+y-5)^2+2y^2-4y+2-9=0$

$\iff (x+y-5)^2+2(y-1)^2=9$

$\iff (x+y-5)^2=9-2(y-1)^2 \le 9$

$\implies -3 \le x+y-5 \le 3$

$\iff 2 \le x+y \le 8$

$\max (x+y)=8$ khi $x=7,y=2$

$\min (x+y)=2$ khi $x=1,y=1$

Có gì thắc mắc để lại câu hỏi bên dưới nha em
Ngoài ra em ghé xem topic này để ôn thi học kì nhé
https://diendan.hocmai.vn/threads/tong-hop-topic-on-thi-hoc-ki.841342/