Toán 10 $x-1 \equiv \frac{1}{x^{n}} \equiv \frac{1}{n}$ (mod p)

[Lê Tự Đông]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tất cả các số nguyên dương x sao cho: với mỗi số nguyên tố lẻ p, tồn tại số nguyên dương n thỏa mãn:
$x-1 \equiv \frac{1}{x^{n}} \equiv \frac{1}{n}$ (mod p)

 

[Tiểu Bạch Lang]

Đồng dư thức chỉ gồm các giá trị nguyên, nhưng trong đề của em lại có [TEX]\frac{1}{x}[/TEX] và [TEX]\frac{1}{n}[/TEX] chắc chắn không phải số nguyên.
Em kiểm tra lại đề được không?

 

[Lê Tự Đông]

Đồng dư thức chỉ gồm các giá trị nguyên, nhưng trong đề của em lại có [TEX]\frac{1}{x}[/TEX] và [TEX]\frac{1}{n}[/TEX] chắc chắn không phải số nguyên.
Em kiểm tra lại đề được không?

Là $(x-1)x^{n} \equiv (x-1)n \equiv 1$ (mod p) á chị
$\frac{1}{x}$ là nghịch đảo mod p của x oạ
Em củm ưn ọaaa