Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt:
(x+1)^4-3x(x^2+2x+1)=mx^2
Mình nghĩ là như thế này, vì chưa làm dạng này bao giờ nên không chắc lắm, sai chỗ nào mọi người góp ý giúp với.
Xét $x=0$ không là nghiệm của phương trình đã cho.
[tex](x+1)^4-3x(x^2+2x+1)=mx^2\\\Leftrightarrow (x+1)^4-3x(x+1)^2-mx^2=0(*)[/tex]
Đặt [tex](x+1)^2=a[/tex]
Khi đó [tex](*) \Leftrightarrow a^2-3xa-mx^2=0\Leftrightarrow \left ( \frac{a}{x} \right )^2-3.\frac{a}{x}-m=0(1)[/tex]
Để pt (*) có 4 nghiệm phân biệt [tex]\Leftrightarrow[/tex] phương trình (1) có 2 nghiệm dương phân biệt
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \Delta >0\\ S>0 \\ P>0 \end{matrix}\right.[/tex]
Bạn có thể tự làm nốt nhé
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
