Who can?? Who????????????!!!!!!!!!!!!!

[chii123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bạn nào có thể giải được thì chỉ cho tớ với nhé. Tớ sẽ cám ơn
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)[TEX]x^6-x^4+2x^3+2x^2[/TEX]
b)[TEX]x^8+x+1[/TEX]
c)[TEX]x^4-2x^3+3x^2-2x+1[/TEX]
d)[TEX]x^4+6x^3+11x^2+6x+1[/TEX]
Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) [TEX](x+y)^3-x^3-y^3[/TEX]
b)[TEX](x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3[/TEX]
Bài 3: Áp dụng kết quả của bài 2 để phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)[TEX](a+b+c)^3-(a+b-c)^3-(b+c-a)^3-(c+a-b)^3[/TEX]
b)[TEX](b-c)^3+(c-a)^3+(a-b)^3[/TEX]
Bài 4: Chứng tỏ rằng:
"P=[TEX](m^2+1)^4+9(m^2+1)^3+21(m^2+1)2-m^2-31[/TEX]" không âm với mọi giá trị của x.

 

[truongtrang12]

Bạn nào có thể giải được thì chỉ cho tớ với nhé. Tớ sẽ cám ơn

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)[TEX]x^6-x^4+2x^3+2x^2[/TEX]

a)[TEX]x^2*(x^4-x^2+2x+2) =x^2*(x^4-2x^2+1+x^2+2x+1) =x^2*(x+1)^2*(x-1)[/TEX]

 

[nangsommai95]

Bạn nào có thể giải được thì chỉ cho tớ với nhé. Tớ sẽ cám ơn
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)[TEX]x^6-x^4+2x^3+2x^2[/TEX]
b)[TEX]x^8+x+1[/TEX]
c)[TEX]x^4-2x^3+3x^2-2x+1[/TEX]
d)[TEX]x^4+6x^3+11x^2+6x+1[/TEX]
Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) [TEX](x+y)^3-x^3-y^3[/TEX]
b)[TEX](x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3[/TEX]
Bài 3: Áp dụng kết quả của bài 2 để phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)[TEX](a+b+c)^3-(a+b-c)^3-(b+c-a)^3-(c+a-b)^3[/TEX]
b)[TEX](b-c)^3+(c-a)^3+(a-b)^3[/TEX]
Bài 4: Chứng tỏ rằng:
"P=[TEX](m^2+1)^4+9(m^2+1)^3+21(m^2+1)2-m^2-31[/TEX]" không âm với mọi giá trị của x.

b/[TEX]x^8 +x+1 = (x^8+x^7+x^6) - (x^7+ x^6+x^5) +( x^5+x^4+x^3)-(x^4+ x^3+x^2)+(x^2+x+1 ) = x^6(x^2+x+1)-x^5(x^2+x+1 )+x^3(x^2+x+1 )-x^2(x^2+x+1 )+(x^2+x+1 )=(x^2+x+1 )(x^6-x^5+x^3-x^2+1)[/TEX]
những bài mà có dạng [TEX]x^{3m+1} + x^{3n+2} +1[/TEX] thì phân tích ra thành nhân tử đều có 1 nhân tử là
[TEX]x^2+x+1[/TEX]

 

[thuhang95]

bạn ơi bài 1,2,3 dễ mà
đây nhé:
Bài 1
b) bạn thêm bớt [TEX]x^2[/TEX]
2 cau c,d thì dễ mà, bạn tự làm nha
Bài 2
khai triển lập phương rồi nhóm vào.
mình ko làm cho bạn tại vì chỉ có tự bản thân mình làm thì mới nhớ lâu được bạn ạ!
đấy là hướng làm bài
bạn hãy làm theo mình
chúc bạn thành công
nếu vẫn ko giải được thì pm cho mình nha!!!

 

[nangsommai95]

[Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) [TEX](x+y)^3-x^3-y^3[/TEX]
= [TEX]x^3+y^3+3x^2y+3xy^2 -x^3-y^3[/TEX]
= [TEX]3x^2y+3xy^2= 3xy(x+y)[/TEX]
b) [TEX](x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3[/TEX]
=[TEX][(x+y)+z] ^3 -x^3-y^3-z^3 =(x+y)^3+z^3+3(x+y)^2z+3(x+y)z^2-x^3-y^3-z^3 =(x+y)^3+z^3+3z(x+y)(x+y+z)-x^3-y^3-z^3 =x^3+y^3+3xy(x+y)+3z(x+y)(x+y+z)+z^3-x^3-y^3-z^3 =3xy(x+y)+3z(x+y)(x+y+z)=3(x+y)(xy+zx+zy+z^2)[/TEX]
=3(a+b)(b+c)(c+a)

 

[cobelovely_2020]

bạn ơi bài 1,2,3 dễ mà
đây nhé:
Bài 1
b) bạn thêm bớt [TEX]x^2[/TEX]
2 cau c,d thì dễ mà, bạn tự làm nha
Bài 2
khai triển lập phương rồi nhóm vào.
mình ko làm cho bạn tại vì chỉ có tự bản thân mình làm thì mới nhớ lâu được bạn ạ!
đấy là hướng làm bài
bạn hãy làm theo mình
chúc bạn thành công
nếu vẫn ko giải được thì pm cho mình nha!!!

Bạn viết vậy, ai mà hiểu nổi?????????!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[251295]

Bạn nào có thể giải được thì chỉ cho tớ với nhé. Tớ sẽ cám ơn
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)[TEX]x^6-x^4+2x^3+2x^2[/TEX]
b)[TEX]x^8+x+1[/TEX]
c)[TEX]x^4-2x^3+3x^2-2x+1[/TEX]
d)[TEX]x^4+6x^3+11x^2+6x+1[/TEX]

* Giải:

a) [TEX]x^6-x^4+2x^3+2x^2[/TEX]

[TEX]=x^4(x^2-1)+2x^2(x+1)[/TEX]

[TEX]=x^4(x-1)(x+1)+2x^2(x+1)[/TEX]

[TEX]=x^2(x+1)[x^2(x-1)+2][/TEX]

[TEX]=x^2(x+1)(x^3-x^2+2)[/TEX]

[TEX]=x^2(x+1)(x^3+x^2-2x^2+2)[/TEX]

[TEX]=x^2(x+1)[x^2(x+1)-2(x^2-1)][/TEX]

[TEX]=x^2(x+1)[x^2(x+1)-2(x-1)(x+1)][/TEX]

[TEX]=x^2(x+1)(x+1)[x^2-2(x-1)][/TEX]

[TEX]=x^2(x+1)^2(x^2-2x+2)[/TEX]

b) [TEX]x^8+x+1[/TEX]

[TEX]=x^8-x^2+x^2+x+1[/TEX]

[TEX]=x^2(x^6-1)+(x^2+x+1)[/TEX]

[TEX]=x^2(x^3+1)(x^3-1)+(x^2+x+1)[/TEX]

[TEX]=(x^5+x^2)(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)[/TEX]

[TEX]=(x^2+x+1)[(x^5+x^2)(x-1)+1][/TEX]

[TEX]=(x^2+x+1)(x^6-x^5+x^3-x^2+1)[/TEX]

c) [TEX]x^4-2x^3+3x^2-2x+1[/TEX]

- Ta dễ dàng nhận thấy x=0 không là nghiệm của đa thức trên nên ta chia đa thức trên cho [TEX]x^2[/TEX]được:

[TEX]x^2-2x+3-\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2}[/TEX]

[TEX]=(x^2+\frac{1}{x^2})-2(x+\frac{1}{x})+3[/TEX]

- Đặt [TEX](x+\frac{1}{x})=y \Rightarrow (x^2+\frac{1}{x^2})=y^2-2[/TEX]. Ta có:

[TEX]y^2-2-2y+3=y^2-2y+1=(y-1)^2=(x+\frac{1}{x}-1)^2[/TEX]

- Vậy [TEX]x^4-2x^3+3x^2-2x+1=(x+\frac{1}{x}-1)^2[/TEX]

- NX:

+ Đây là một đa thức đối xứng bậc chẵn, với bậc lẻ bạn cũng làm tương tự.

+ [TEX]x^6-x^5+x^3-x^2+1[/TEX](Biểu thức phần b): cũng có thể phân tích tiếp theo cách này.

d) [TEX]x^4+6x^3+11x^2+6x+1[/TEX]

- Câu này bạn cũng làm tương tự như câu c.

- Chúc bạn may mắn.

 

[251295]

Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) [TEX](x+y)^3-x^3-y^3[/TEX]
b)[TEX](x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3[/TEX]

* Giải:

a)

- Áp dụng công thức: [TEX]x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)[/TEX]

[TEX](x+y)^3-x^3-y^3[/TEX]

[TEX]=(x+y)^3-(x^3+y^3)[/TEX]

[TEX]=(x+y)^3-[(x+y)^3-3xy(x+y)][/TEX]

[TEX]=(x+y)^3-(x+y)^3+3xy(x+y)[/TEX]

[TEX]=3xy(x+y)[/TEX]

b)

- Áp dụng công thức [TEX](x+y)^3=x^3+y^3+3xy(x+y)[/TEX]

[TEX](x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3[/TEX]

[TEX]=[(x+y)+z]^3-x^3-y^3-z^3[/TEX]

[TEX]=(x+y)^3+z^3+3z(x+y)(x+y+z)-x^3-y^3-z^3[/TEX]

[TEX]=x^3+y^3+3xy(x+y)+z^3+3z(x+y)(x+y+z)-x^3-y^3-z^3[/TEX]

[TEX]=3xy(x+y)+3z(x+y)(x+y+z)[/TEX]

[TEX]=3(x+y)[xy+z(x+y+z)][/TEX]

[TEX]=3(x+y)(xy+xz+yz+z^2)[/TEX]

[TEX]=3(x+y)[x(y+z)+z(y+z)][/TEX]

[TEX]=3(x+y)(y+z)(x+z)[/TEX]

 

[251295]

Bài 3: Áp dụng kết quả của bài 2 để phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)[TEX](a+b+c)^3-(a+b-c)^3-(b+c-a)^3-(c+a-b)^3[/TEX]
b)[TEX](b-c)^3+(c-a)^3+(a-b)^3[/TEX]

- Để làm 2 con trên, ta sẽ chứng minh 1 bài toán nhỏ sau:

- Cho a+b+c=0. CMR:

[TEX]a^3+b^3+c^3=3abc[/TEX]

- Áp dụng CT: [TEX]a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)[/TEX] và a+b+c=0 \Rightarrow a+b=-c

- Ta có:

[TEX]a^3+b^3+c^3=(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3=(-c)^3-3ab(-c)+c^3=3abc[/TEX]

a) [TEX](a+b+c)^3-(a+b-c)^3-(b+c-a)^3-(c+a-b)^3[/TEX]

- Ta có: (a+b+c)-(a+b-c)-(b+c-a)-(c+a-b)=a+b+c-a-b+c-b-c+a-c-a+b=0 nên:

[TEX](a+b+c)^3-(a+b-c)^3-(b+c-a)^3-(c+a-b)^3=3(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)[/TEX]

b) Tương tự, ta có: (b-c)+(c-a)+(a-b)=b-c+c-a+a-b=0 nên:

[TEX](b-c)^3+(c-a)^3+(a-b)^3=3(b-c)(c-a)(a-b)[/TEX]

 

[luongbao01]

b/[TEX]x^8 +x+1 = (x^8+x^7+x^6) - (x^7+ x^6+x^5) +( x^5+x^4+x^3)-(x^4+ x^3+x^2)+(x^2+x+1 ) = x^6(x^2+x+1)-x^5(x^2+x+1 )+x^3(x^2+x+1 )-x^2(x^2+x+1 )+(x^2+x+1 )=(x^2+x+1 )(x^6-x^5+x^3-x^2+1)[/TEX]
những bài mà có dạng [TEX]x^{3m+1} + x^{3n+2} +1[/TEX] thì phân tích ra thành nhân tử đều có 1 nhân tử là
[TEX]x^2+x+1[/TEX]

Đa thức này còn phân tích tiếp được nữa đấy:
x^8+x+1
=x^8-x^2+x^2+x+1
=x^2(x-1)(x^2+x+1)(x^3+1)+(x^2+x+1)
=(x^2+x+1)[x^2(x-1)(x^3+1)+1
=(x^2+x+1)(x^6+x^3-x^5+x^2+1)
=(x^2+x+1)(x^6+x^4-x^5-x^4-x^2+x^3+x^2+1-x)
=(x^2+x+1)[(x^4(x^2-x+1)-x^2(x^2-x+1)+(x^2-x+1)]
=(x^2+x+1)(x^4-x^2+1)(x^2-x+1)
Vậy là xong rồi đó>-