Vòng 15 lớp 8

Q

quynhhoa_trang

tính tổng hệ số

bài này dùng nhị thức Niu-tơn và tam giác pa-xcan bạn ạ
trước tiên phải tạo tam giác pa-xcan:
n=0 1
n=1 1 1
n=2 1 2 1
n=3 1 3 3 1
n=4 1 4 6 4 1
n=5 1 5 10 10 5 1
n=6 1 6 15 20 15 6 1
(n là số mũ)
quy luật: 1 1 (1+1=2)
2

Nhị thức tổng quát nè: (a+b)^n=a^n+c1.a^(n-1).b+c2.a^(n-2).b^2+c3.a^(n-3).b^3+...+cn.a.b^(n-1)+b^n

làm bài này nhá:
Tổng các hệ số = 1.(5^6)+6.(5^5).(-6)+15.(5^4).(-6)^2+20.(5^3).(-6)^3+15.(5^2).(-6)^4+6.5.(-6)^5+(-6)^6 = 1
 
H

huynhbachkhoa23

theo nhị thức Newton:
$(a+b)^n=C^0_n a^n + C^1_n a^{n-1} b + ... + C^{n-1}_n a b^{n-1} + C^n_n b^n$
với $C^k_n=\frac{n!}{(n-k)!k!}$ với $0 \le k \le n$.
hoặc bấm máy tính như sau:
Nhập giá trị $n$ vào trước, nhấn $SHIFT$ $÷$ rồi nhấn giá trị của $k$, ấn "=" và ra kết quả.
với $n=6$, theo công thức, ta có:
$(a+b)^6=a^6+6a^5b+15a^4b^2+20a^3b^3+15a^2b^4+6ab^5+b^6$
thế $a=5x, b=-6$ vào và ra kết quả :))
 
R

riverflowsinyou1

Hệ số của tất cả hạng tử trong khai triển (5x - 6 )^6 .
Hệ số của tất cả trong hạng tử khai triển khi x=1
Vậy tổng hệ số là $(5.1-6)^6$=1
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom