vòng 15 đêy!!!!

[duykhanh2000k]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị nguyên của x sao cho P=(3x^2-x+1)/(3x+2) có giá trị nguyên!
P/s: em ko pít gõ latex nên sorru nha!

 

[duykhanh2000k]

Nghiệm phương trình (2+4+6+...+2x)/(1+3+5+...+(2x-1))=16/15

 

[baochauhn1999]

Câu 1:
$P=\frac{3x^2-x+1}{3x+2}\in Z$
$<=>3x^2-x+1$ chia hết cho $3x+2$
$=>x(3x+2)-3x+1$ chia hết cho $3x+2$
$=>-3x+1$ chia hết cho $3x+2$
$=>-3x-2+3$ chia hết cho $3x+2$
$=>3$ chia hết cho $3x+2$
$=>3x+2\in [-3;-2;1;3]$
$=>3x\in [-5;-4;-1;1]$
Do $x\in Z$ nên vô nghiệm

 

[tathivanchung]

Nghiệm phương trình (2+4+6+...+2x)/(1+3+5+...+(2x-1))=16/15

Bây giờ mình hơi vội nên ko viết được bài giải đầy đủ nhưng bạn cứ áp dụng công thức tính tổng là ra thôi
P/s: kết quả là 15
-------Các mod đừng xoá bài của mem khi nào có thời gian mem sẽ trình bày đầy đủ sau-----

 

[tokisaki_kurumi]

Bài 1:
$P=\frac{3x^2-x+1}{3x+2}$

Đặt $f(x)=3x^2-x+1$
ta có: $f(\frac{-2}{3})=3$ $(1)$
$P \in Z$ [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] $(3x^2-x+1) \vdots (3x+2)$
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] $f(\frac{-2}{3})=0$ $(2)$

từ $(1),(2)$ [TEX]\Rightarrow[/TEX] không có $x$ thoả mãn.

 

[tokisaki_kurumi]

Câu 2:
$2+4+6+...+2n=2(1+2+3+...+n)=n(n+1)$
$1+3+...+(2n-1)=(1+2+3+4+...+2n)-(2+4+6+...+2n)=n(2n+1)-n(n+1)=n^2$

$\frac{n(n+1)}{n^2}=\frac{16}{15}$
[TEX]\Rightarrow[/TEX] $n=15$