<Vòng 1> Giải phương trình <Vòng 1>

[lan_phuong_000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đây là sân chơi của dạng bài toán giải phương trình
Mọi người gắn sức và công để giải nha
Bài giải nào hay, súc tích và thông minh sẽ nhận được một món quà online
Giải thướng bai gồm
1> 1 Giải nhất: 500.000đ+quà
2> 1 giải nhì: 200.000đ+quà
3> 2 giải ba: 100.000đ+quà
phần thưởng sẽ được đưa đến tận nhà>-

 

[lan_phuong_000]

Thời gian nộp bài từ 12:30 ngày 7-3 ---> 12:30 ngày 8-3 (ưu tiên phái đẹp)
[tex]1)x-a^{2}x-\frac{b^{2}}{b^{2}-x^{2}}+a=\frac{x}{x^{2}-b^{2}}[/tex]
[TEX]2)x^{2}-4xy+5y^{2}=16y[/TEX]
[TEX]3)2x^{4}+5x^{2}-7=0[/TEX]
[TEX]4)x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+y^{2}+\frac{1}{y^{2}}=4[/TEX]
mấy bài này hơi bị dễ nhưng mình sẽ cố sưu tầm thêm vài dạng thật hóc cho những vòng sau

 

[hoa_giot_tuyet]

Thời gian nộp bài từ 12:30 ngày 7-3 ---> 12:30 ngày 8-3 (ưu tiên phái đẹp)
[tex]1)x-a^{2}x-\frac{b^{2}}{b^{2}-x^{2}}+a=\frac{x}{x^{2}-b^{2}}[/tex]
[TEX]2)x^{2}-4xy+5y^{2}=16y[/TEX]
[TEX]3)2x^{4}+5x^{2}-7=0[/TEX]
[TEX]4)x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+y^{2}+\frac{1}{y^{2}}=4[/TEX]
mấy bài này hơi bị dễ nhưng mình sẽ cố sưu tầm thêm vài dạng thật hóc cho những vòng sau

Rảnh vào post chơi ko bik nộp bài có dc ziền ko nhỉ :x
2) [TEX]x^2 - 4xy + 5y^2 - 16y = 0 \Leftrightarrow (x^2-4xy+4y^2)+(y^2-16y+64) - 64 = 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](x-2y)^2 + (y-8)^2 = 8^2 \Leftrightarrow (x-3y+8)(x-y-8)=64[/TEX] :|
4) [tex](x-\frac{1}{x})^2 + (y-\frac{1}{y})^2 = 0 \Rightarrow x,y = (1,1);(-1,-1);(1,-1);(-1,1) [/tex]
p/s: Giải dc mỗi bài 4 thôi )

 

[linhhuyenvuong]

Quà mang đến tận nhà bằng cách nào nhỉ!
Bài 1: có sai đề ko vậy****************************?
Phải là
[TEX] a-a^2x-\frac{b^2}{b^2-x^2}+a=\frac{x^2}{x^2-b^2}[/TEX]
Có lẽ vậy!

 

[thienlong_cuong]

Thời gian nộp bài từ 12:30 ngày 7-3 ---> 12:30 ngày 8-3 (ưu tiên phái đẹp)
[tex]1)x-a^{2}x-\frac{b^{2}}{b^{2}-x^{2}}+a=\frac{x}{x^{2}-b^{2}}[/tex]
[TEX]2)x^{2}-4xy+5y^{2}=16y[/TEX]
[TEX]3)2x^{4}+5x^{2}-7=0[/TEX]
[TEX]4)x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+y^{2}+\frac{1}{y^{2}}=4[/TEX]
mấy bài này hơi bị dễ nhưng mình sẽ cố sưu tầm thêm vài dạng thật hóc cho những vòng sau

Thử cày xới bài 4
Ta có
[TEX]\frac{1}{x^2} + x^2 \geq 2[/TEX]
[TEX]\frac{1}{y^2} + y^2 \geq 2[/TEX]
=> [TEX]\frac{1}{x^2} + x^2 + \frac{1}{y^2} + y^2 \geq 4[/TEX]
Dấu = xảy ra
\Leftrightarrow x^4 = 1 và y^4 = 1
Tới đây giải ra đc x = +-1 '; y = +-1

 

[thienlong_cuong]

Thời gian nộp bài từ 12:30 ngày 7-3 ---> 12:30 ngày 8-3 (ưu tiên phái đẹp)
[tex]1)x-a^{2}x-\frac{b^{2}}{b^{2}-x^{2}}+a=\frac{x}{x^{2}-b^{2}}[/tex]
[TEX]2)x^{2}-4xy+5y^{2}=16y[/TEX]
[TEX]3)2x^{4}+5x^{2}-7=0[/TEX]
[TEX]4)x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+y^{2}+\frac{1}{y^{2}}=4[/TEX]
mấy bài này hơi bị dễ nhưng mình sẽ cố sưu tầm thêm vài dạng thật hóc cho những vòng sau

2.x^4 - 2x^2 + 7x^2 - 7 = 0

2x^2(x^2-1) + 7(x^2-1) =0
(x-1)(x+1)(2x^2 +7) = 0
Tới đây tự giải tiếp nha !

 

[muathu1111]

Chém câu 2:
[TEX]x^2-4xy+5y^2=16y[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2 - 4xy+4y^2+y^2-16y+64-64=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-2y)^2+(y-8)^2-64=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{\left{\begin{x-2y=0}\\{y-8=+-8}}}\\{\left{\begin{x-2y=+-8}\\{y-8=0}}[/TEX]
=> có 4 cặp nghiệm
[TEX](x,y)=(32,16);(24,8);(0,0);(8,8)[/TEX]
Cách làm nhanh nhất
Câu 3: Đặt [TEX]x^2 = a ( a \geq 0 )[/TEX]
Câu 4: Côsi 2 cặp 2 là đc.
Câu 1 trưa mai chém típ /

 

[madoilinh]

Chém câu 2:
[TEX]x^2-4xy+5y^2=16y[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2 - 4xy+4y^2+y^2-16y+64-64=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-2y)^2+(y-8)^2-64=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{\left{\begin{x-2y=0}\\{y-8=+-8}\\{\left{\begin{x-2y=+-8}\\{y-8=0}}[/TEX]
=> có 4 cặp nghiệm
[TEX](x,y)=(32,16);(24,8);(0,0);(8,8)[/TEX]
Cách làm nhanh nhất
Câu 3: Đặt [TEX]x^2 = a ( a \geq 0 )[/TEX]
Câu 4: Côsi 2 cặp 2 là đc.
Câu 1 trưa mai chém típ /

câu 2 chém sai đứt nhị roài
=((
có ai nghĩ ra chưa

 

[muathu1111]

câu 2 chém sai đứt nhị roài
=((
có ai nghĩ ra chưa

Sai ở đâu hở bạn ????
Chỉ ra cái coi nào

 

[madoilinh]

Sai ở đâu hở bạn ????
Chỉ ra cái coi nào

thế cậu lấy căn nguyên nào nói có tưng đấy trường hợp
vô lí

 

[muathu1111]

thế cậu lấy căn nguyên nào nói có tưng đấy trường hợp
vô lí

1. Tìm nghiệm nguyên
2. 2 cái bình phương tổng = 64 mà nguyên đc mấy cái nào

Câu 1 ko fải là tìm nghiệm nguyên :|

 

[hoa_giot_tuyet]

Thời gian nộp bài từ 12:30 ngày 7-3 ---> 12:30 ngày 8-3 (ưu tiên phái đẹp)
[tex]1)x-a^{2}x-\frac{b^{2}}{b^{2}-x^{2}}+a=\frac{x}{x^{2}-b^{2}}[/tex]
[TEX]2)x^{2}-4xy+5y^{2}=16y[/TEX]
mấy bài này hơi bị dễ nhưng mình sẽ cố sưu tầm thêm vài dạng thật hóc cho những vòng sau

Bài 1. nè
ĐKXĐ [TEX]x \neq \pm b[/TEX]
Quy đồng rồi rút gọn được (x^2-b^2)[(1-a)-(1-a^2)x] = 0
- Với a = 1 phương trình \forall[TEX]x \neq \pm b[/TEX]
- Với a = -1 pt vô nghiệm
- Với [TEX]a \neq \pm 1[/TEX]; [TEX]\frac{1}{1+a} \neq \pm b[/TEX] có một nghiệm [TEX]x = \frac{1}{1+a}[/TEX]
- Với [TEX]a \neq \pm -1[/TEX]; [TEX]\frac{1}{1+a} \neq \pm b[/TEX] phương trình vô nghiệm

sai lè lưỡi
có cho x,y là số nguyên đâu mà phân tích thế

Cho hỏi x,y ko nguyên vẫn phân tích dc thế mà, tớ bị nhầm thành dấu -

 

[lan_phuong_000]

Đóng!!!!
có lẽ là hơi muộn so với thời gian đề ra nhưng tại ít người giải quá
Sau đây là kết quảĐề có 4 câu
giot_hoa_tuyet giải được 2 câu, chấp nhận
thienlong_cuong giải được 2 câu, chưa được tỉ mỉ nhưng chấp nhận
muthu1111 giải được 1 câu nhưng cắt giải thưởng vì spam(chỉ cho quà thui)
Không bít mọi người nhận quà chua nhỉ???