Toán 9 Với [tex]a;b;c[/tex] là số thực dương, chứng minh biểu thức lớn hơn hoặc bằng

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]a;b;c[/tex] là các số thực dương. Chứng minh rằng:
[tex]\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}+\frac{a+b}{c}\geq 4.(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b})[/tex]

 

[Lê.T.Hà]

[tex]LHS=a\left ( \dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c} \right )+b\left ( \dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{c} \right )+c\left ( \dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b} \right )\geq a.\dfrac{4}{b+c}+...[/tex]