Toán 9 với a;b;c là các số thực dương,CMR:

[0848410123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

với a;b;c là các số thực dương,CMR:
[tex]\sqrt{a^{2}+b^{2}-\sqrt{3}ab}+\sqrt{b^{2}+c^{2}-bc}\geq \sqrt{a^{2}+b^{2}}[/tex]

 

[7 1 2 5]

Đáng lẽ VP phải là [TEX]\sqrt{a^2+c^2}[/TEX] chứ nhỉ.
Nếu đề như thế thì cách làm sau:
Dựng 3 đoạn AB, AC, AD sao cho [tex]AB=a,AC=b,AD=c,\widehat{BAC}=30^o,\widehat{CAD}=60^o[/tex]
Theo định lí cos ta có: [tex]CB=\sqrt{a^2+b^2-\sqrt{3}ab};DC=\sqrt{b^2+bc-bc};BD=\sqrt{a^2+c^2}[/tex]
Vì [tex]BC+CD\geq BD[/tex] nên ta có đpcm.