Toán 9 Vô tỉ - Hữu tỉ

[ankhongu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có ai làm được thì nhớ giúp đỡ với ạ

 

[iceghost]

View attachment 118651
Có ai làm được thì nhớ giúp đỡ với ạ

Chiều thuận:
Có $b \sqrt{m} = c - a + d \sqrt{n} = x + d \sqrt{n}$ ($x = c - a$)
$\implies b^2 m = x^2 + d^2 n + 2 x d \sqrt{n}$
$\iff 2xd \sqrt{n} = b^2m - x^2 + d^2n$
Với $d = 0$ thì $0 = b^2m - x^2$ hay $m = \left(\dfrac{x}b\right)^2$ chính phương, loại
Với $d \ne 0$ và $x \ne 0$ thì $n = \left(\dfrac{b^2 m - x^2 + d^2n}{2xd}\right)^2$ chính phương, loại
Vậy $x = 0$ hay $a = c$ và $b\sqrt{m} = d\sqrt{n}$
Chiều đảo: Rõ ràng $a = c$ và $b\sqrt{m} = d\sqrt{n}$ thì $a + b\sqrt{m} = c + d \sqrt{n}$