vô đối đây????

[hoanggu95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c là các số thực dương.CMR:

+

+

 

[bigbang195]

Cho a,b,c là các số thực dương.CMR:

+

+

Bunhia
[TEX]\left {\bigg(\sum_{cyc}a^4 \bigg)\bigg(\sum_{cyc}a^2b^2\bigg) \ge \bigg(\sum_{cyc}a^3b \bigg)^2\\\\ \bigg(\sum_{cyc}b^4 \bigg) \bigg(\sum_{cyc}a^2b^2\bigg) \ge \bigg(\sum_{cyc}b^3a\bigg)^2\\\\\\\ \longrightarrow 2\sqrt{ \bigg(\sum_{cyc}a^4 \bigg) \bigg(\sum_{cyc}a^2b^2 \bigg)} \ge 2\sqrt{ \bigg(\sum_{cyc}b^3a \bigg) \bigg(\sum_{cyc}a^3b \bigg)} \ (**)[/TEX]

[TEX]\left{ a^4+a^2b^2 \ge 2a^3b \\ b^4+a^2b^2 \ge 2b^3a \longrightarrow \sum_{sym} a^4+\sum_{sym} a^2b^2 \ge \sum_{sym} a^3b \ \ (*)[/TEX]

cộng ( * ) và (**)

 

[aklpt12345]

làm hộ bài này với
giải phương trình

$$\sqrt{x+4}$$ + $$\sqrt{4x+1}$$ = $$\sqrt{5x}$$ + $$\sqrt{2x+3}$$

 

[hoanggu95]

Làm ngay đi

PT\Leftrightarrow

nếu x>1\RightarrowVT<VP
nêu x<1\RightarrowVT>VP
\Rightarrowx=1
Nhớ tìm ĐKXĐ nhé