violympic

[Hiền Cù]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm x biết

2. Cho

. Biết n! = 1 . 2 . 3 . ... . ( n - 1 ). n
So sánh A với 1

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

1. Tìm x biết

2. Cho

. Biết n! = 1 . 2 . 3 . ... . ( n - 1 ). n
So sánh A với 1

1)[tex]\frac{x}{2013}=\frac{5}{8}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+....+\frac{1}{120} \\\Rightarrow \frac{x}{2013}= \frac{5}{8}+2(\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+..+\frac{1}{120}) \\\Rightarrow \frac{x}{2013}= \frac{5}{8}+2(\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+..+\frac{1}{15.16}) \\\Rightarrow \frac{x}{2013}=\frac{5}{8}+2(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+.....+\frac{1}{15}-\frac{1}{16}) \\\Rightarrow \frac{x}{2013}=\frac{5}{8}+2(\frac{1}{4}-\frac{1}{16}) \\\Rightarrow \frac{x}{2013}=1 \\\Rightarrow x=2013[/tex]
2)[tex]\frac{n}{(n+1)!} \\=\frac{n+1-1}{(n+1)!} \\=\frac{1}{n!}-\frac{1}{(n+1)!}[/tex]
Bạn áp dụng vào rút gọn sẽ ra :
$A=1-\frac{1}{100!}<1$.