Toán Violympic

[Hiền Cù]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho biết n! = 1 . 2 . 3 . ... . (n - 1 ) . n và biểu thức

. Phần nguyên của A bằng bao nhiêu?
2. Cho a và b là hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ là k. Khi đó 5a và b là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số là bao nhiêu
3.Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để tất cả các phân số

tối giản.
4.Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

đạt được khi x bằng bao nhiêu
5. Số giá trị của x thỏa mãn

6.Giá trị của x thỏa mãn

7. Có bao nhiêu bộ số ( x; y; z) đồng thời thỏa mãn hai điều kiện

và x + 1 = y + 2 = z +3
8. Cho x, y, z khác 0 và x - y - z = 0. Tính giá trị của

 

[FireGhost1301]

8. Ta có :
$x-y-z=0$
[tex]=>\left\{\begin{matrix} x-z=y \\ y-x=-z \\ z+y=x \end{matrix}\right.[/tex]
$=>A=(1-\frac{z}{x})(1-\frac{x}{y})(1+\frac{y}{z})$
$=>A=\frac{x-z}{x}.\frac{y-x}{y}.\frac{z+y}{z}$
$=>A=\frac{y}{x}.\frac{-z}{y}.\frac{x}{z}=-1$