violympic

[thungan6a4]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

2) Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Đường thẳng qua D song song với AC cắt AB ở E, đường thẳng qua D song song với AB cắt AC ở F. Biết [TEX]S_{EBD} = 100 cm^2, S_{FDC} = 16 cm^2[/TEX] Tính diện tích tam giác ABC theo [TEX]cm^2[/TEX]?

3) Cho hình thang ABCD, đáy AB = 15 m, CD = 30 m, chiều cao 20 m, các đường chéo cắt nhau tại O. Tính diện tích tam giác OAB và OCD theo [TEX]m^2[/TEX]?

 

[nice_vk]

Hạ DK vuông góc AB tại K.
$DK=20 m$.
AB//CD=>$\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{1}{2}$=>$\dfrac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\dfrac{1}{2}$=>$\dfrac{S_{AOB}}{S_{ABC}}$=$\dfrac{1}{3}$=>$S_{AOB}=50(m^2)$
$\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\dfrac{S_{BOC}}{S_{DOC}}$
$S_{BOC}=S_{AOD}=>\dfrac{S_{AOB}}{S_{AOD}}.\dfrac{S_{BOC}}{S_{DOC}}=$(OBOD)2=$\dfrac{S_{AOB}}{S_{COD}}=>S_{COD}=200(m^2)$

thấy đúng thì cảm ơn mình nha.
Chú ý Latex.Đã sửa
Học gõ Latex tại đâyhttp://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=4917

 

[thieukhang61]

Bài 2: Từ diện tích ta suy ra:$\triangle EBD$ đồng dạng với $\triangle FDC$ với $k=\frac{5}{2}$
Dễ thấy $\triangle FDC$ đồng dạng với $\triangle ABC$ giờ chỉ việc tìm tỉ số đồng dạng
$\frac{DC}{BC}=\frac{2}{7}$ tức là tỉ số đồng dạng của tam giác FDC và ABC là $\frac{2}{7}$
Vậy tỉ số diện tích là $\frac{4}{49}$ nên $S_{ABC}=196 (cm^2)$.