violympic

[anhnhduc001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Tìm m lớn nhất để hệ có nghiệm:
$\sqrt{x}+\sqrt{y}=1$
$x\sqrt{x}+y\sqrt{y}=1-3m$
2/ Tìm m để xy lớn nhất
$2x+y=5$
$2y-x=10m-5$

 

[lp_qt]

$\left\{\begin{matrix}2x+y=5 & \\ 2y-x=10m-5 & \end{matrix}\right.$
\Rightarrow $y=5-2x$
\Rightarrow $2(5-2x)-x=10m-5$
\Leftrightarrow $5x=15-10m$
\Leftrightarrow $x=3-2m$
\Rightarrow $y=5-2(3-2m)=4m-1$
$xy=(3-2m)(4m-1)=-8m^{2}+14m-3$
$=-8(m-\dfrac{7}{8})^{2}+\dfrac{25}{8}$ \leq $\dfrac{25}{8}$

 

[duonghongsonmeo]

$\left\{\begin{matrix}2x+y=5 & \\ 2y-x=10m-5 & \end{matrix}\right.$
\Rightarrow $y=5-2x$
\Rightarrow $2(5-2x)-x=10m-54$
\Leftrightarrow $5x=15-10m$
\Leftrightarrow $x=3-2m$
\Rightarrow $y=5-2(3-2m)=4m-1$
$xy=(3-2m)(4m-1)=-8m^{2}+14m-3$
$=-8(m-\dfrac{7}{8})^{2}+\dfrac{25}{8}$ \leq $\dfrac{25}{8}$

bài của bạn sai số 4 thui
1, bạn cũng từ pt 1 thế x hay y vào pt 2 sẽ rút gọn được x$\sqrt[]{x}$ hay y$\sqrt[]{y}$ rùi giải giống giải pt bậc hai : x- $\sqrt[]{x}$ +m với hệ :
1-4m $\geq$ 0
sdg x1*x2 $\geq$ 0
sdfg x1+x2 $\geq$ 0
0 $\leq$ x1 $\leq$ 1
0 $\leq$ x2 $\leq$ 1