Violympic

[onlymath1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho A= $x^{2}$ + $y^{2}$ và x+2y=5 tìm gtnn của A
Tks m.n đã giúp

 

[baochauhn1999]

Ta có:
$x+2y=5$
$<=>x=5-2y$
Như vậy:
$A=x^2+y^2=(5-2y)^2+y^2=4y^2+25-20y+y^2=5y^2-20y+25=5(y^2-4y+5)=5(y^2-4y+4+1)=5(y-2)^2+5$\geq$5$

$"=" <=> y=2;x=1$

 

[huynhbachkhoa23]

$x+2y=5$ [TEX]\Rightarrow[/TEX] $x=5-2y$
$A=(2y-5)^2+y^2=5y^2-20y+25=5(y-2)^2+5$
$A_{min}=5$ [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] $x=1,y=2$