violympic võng

V

vansang02121998

Violympic thế này thì thời gian đâu mà tính, chắc học thuộc

Ta có 3 điểm $A(2;1)$;$B(1;-2)$;$C(m;0)$

- Đồ thị hàm số đi qua $A;C$ có dạng $y=ax+b(d_1)$

$A(2;1) \Rightarrow 2a+b=1$

$C(m;0) \Rightarrow ma+b=0$

$\Rightarrow a=\dfrac{1}{2-m}$

- Đồ thị hàm số đi qua $B;C$ có dạng $y=a'x+b;(d_2)$

$B(1;-2) \Rightarrow a'+b'=-2$

$C(m;0) \Rightarrow ma'+b'=0$

$\Rightarrow a'=\dfrac{2}{m-1}$

- Điều kiện 2 đồ thị $(d_1);(d_2)$ vuông góc với nhau là $aa'=-1 \Leftrightarrow \dfrac{2}{(2-m)(m-1)}=-1 \Leftrightarrow m=0;3$

- Với $m=0 \Rightarrow C(0;0)$

$\Rightarrow AC=\sqrt{(2-0)^2+(1-0)^2}=\sqrt{5}$

$BC=\sqrt{(1-0)^2+(-2-0)^2}=\sqrt{5}$

$\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.\sqrt{5}.\sqrt{5}=2,5$

- Với $m=3 \Rightarrow C(3;0)$

$\Rightarrow AC=\sqrt{(2-3)^2+(1-0)^2}=\sqrt{2}$

$BC=\sqrt{(1-3)^2+(-2-0)^2}=\sqrt{8}$

$\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.\sqrt{2}.\sqrt{8}=2$
 
V

vansang02121998

Cách này chắc ngắn hơn

Có 3 điểm: $A(2;1);B(1;-2);C(m;0)$

$AB^2=10$

$AC^2=m^2-4m+5$

$BC^2=m^2-2m+5$

Xong xét 3 trường hợp vuông tại A;B;C dùng Pitago

Ặc đọc không kĩ đề, vuông tại B, bài bên trên là vuông tại C, sai rùi đấy

Vuông tại $B \Rightarrow AC$ là cạnh huyền

$AB^2+BC^2=AC^2$

$\Leftrightarrow m^2-2m+15=m^2-4m+5$

$\Leftrightarrow 2m=-10 \Leftrightarrow m=-5$

Khi đó, $\dfrac{1}{2}BA.BC=10$
 
Last edited by a moderator:
N

nguyengiahoa10

Anh dở hình 9 lắm, anh giải ra được kết quả nhưng là cách lớp 10 nha
Gọi C(c;0)
$\overrightarrow{BA}=(1;3)$
$\overrightarrow{BC}=(c-1;2)$
Tam giác ABC vuông tại B
$\Rightarrow \overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}=0$
$\Leftrightarrow 1.(c-1)+3.2=0 \Leftrightarrow c = -5$
$\Rightarrow \overrightarrow{BC}=(-6;2)$
$S_{ABC}=\dfrac{1}{2}[\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}] = \dfrac{1}{2}(1.2+6.3)=10$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom