Violympic vòng 9 [toán 8] đây!! Thử xem ai thông minh nào???

[tacho109]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn trình bày cách giải cụ thể cho mình đễ hiểu nha :M031:

Câu 1:Đa thức ([tex]x^4[/tex]-[tex]9x^3[/tex][tex]+21x^2[/tex]+[tex]ax[/tex]+[tex]5b[/tex]) chia hết cho (x^2-x-2).Giá trị của a=???
b=???@-)

Câu 2: Đa thức ([tex]x^3[/tex]+[tex]ax[/tex]+[tex]b[/tex]) chia hết cho ([tex]x^2[/tex]+[tex]x-2[/tex]). Giá trị của a=???, của b=???

Đây mới là câu khó nè!!!:M_nhoc2_70:
Câu 3: Tìm m để đa thức ([tex]x^3[/tex]+[tex]y^3[/tex]+[tex]z^3[/tex]+[tex]mxyz[/tex]) chia hết cho ([tex]x+y+z[/tex]) với [tex]x+y+z[/tex] khác 0 và x,y,z khác 0). Kết quả m=???:M039:

 

[minhtuyb]

Câu 1 và 2 em đặt phép chia đa thức cho đa thứ như bình thường thôi
1. [TEX]x^4-9x^3+21x^2+ax+5b[/TEX] à, ghi rõ cộng hay trừ [TEX]21x^2[/TEX] nha:
Đa thức dư: [TEX]r(x)=(a-1)x+5b+30=0\Leftrightarrow a=1;b=-6[/TEX]
2.[TEX]r(x)=(a+3)x+b-2=0\Leftrightarrow a=-3;b=2[/TEX]
3. Thực chất đây là một hằng đẳng thức nâng cao với [TEX]m=-3[/TEX]:
[TEX]x^3+y^3+z^3-3xyz=\frac{1}{2}(x+y+z)[(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2][/TEX]

 

[celebi97]

Câu 1 bạn viết nhầm 1 chỗ
~> Chém câu 2:
x^2+x-2=(x-1)(x+2)
Sử dụng Bơzu ta được hệ sau:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} a+b=-1 \\ -2a+b=8 \end{array} \right.[/tex]
Tự tìm a,b nhé!
:-SS
[TEX]x^3+y^3+z^3-3xyz=\frac{1}{2}(x+y+z)[(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2][/TEX] Như Trên!