Violympic vong 4

[crazyfick1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm GTNN của [TEX]x^2+x\sqrt{3}+1[/TEX]
2. Tìm GTNN của -3+[TEX]\sqrt{2x^2+49}[/TEX]
3. Co tam giác ABC vuông tại A, dường cao AH. AB=6, AC=2AH. Tính tỉ số [TEX]\frac{AC}{BC}[/TEX]
4. Hình thoi ABCD có \{A}=[TEX]60^0[/TEX], diện tích =[TEX]2\sqrt{3}cm^2[/TEX].Tính BC=?
5. Hình chữ nhật ABCD có chu vi =140, AB-AD=10 (kết quả=50)

 

[zzhanamjchjzz]

1. Tìm GTNN của [TEX]x^2+x\sqrt{3}+1[/TEX]
2. Tìm GTNN của -3+[TEX]\sqrt{2x^2+49}[/TEX]
3. Co tam giác ABC vuông tại A, dường cao AH. AB=6, AC=2AH. Tính tỉ số [TEX]\frac{AC}{BC}[/TEX]
4. Hình thoi ABCD có \{A}=[TEX]60^0[/TEX], diện tích =[TEX]2\sqrt{3}cm^2[/TEX].Tính BC=?
5. Hình chữ nhật ABCD có chu vi =140, AB-AD=10 (kết quả=50)

Bài 1:
$x^2+x\sqrt{3}+1$
$x^2+2x\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{3}{4}+\frac{1}{4}$
$(x+\frac{\sqrt{3}}{2})^2+\frac{1}{4}$

 

[vipboycodon]

Đề câu 5 thiếu hay sao ấy ,mình nhớ là tính AC mà.......................................................
Nếu như thế thì:
Chu vi hình chữ nhật là $140$
=> Chiều dài + chiều rộng $= 70$
=> $AB+AD = 70$
Mà $AB-AD = 10$ => $AB = 40$ , $AD = 30$.
Áp dụng định lí Py-ta-go vào $\triangle ADC$ ta có:
$AC^2 = AD^2+DC^2 = 30^2+40^2 = 2500$.
=> $AC = 50$.

 

[angleofdarkness]

3/
$\Delta ACH$ vuông ở H có cạnh huyền AC = 2AH \Rightarrow góc $C = 30^o$

$\Delta ABC$ vuông ở H có góc $C = 30^o$ \Rightarrow BC = 2AB = 2.6 = 12.

\Rightarrow Dùng đl/ Pytago c/m đc $\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}.$

 

[angleofdarkness]

4/


Hình thoi đc chia thành 4 tam giác vuông bằng nhau bằng cách nối hai đường chéo, giao của hai đường này là 0.
\Rightarrow $S \Delta BCO=BO.CO.0.5 = 2\sqrt{3} : 4 =\dfrac{\sqrt{3}}{2} $ @};-

Góc A=[TEX]60^0[/TEX] \Rightarrow góc BCO=[TEX]30^0[/TEX]. (*)

Xét $\Delta BCO$ vuông ở O có (*) \Rightarrow BO = 0,5.BC.

Dùng Pytago \Rightarrow $CO = \dfrac{\sqrt{3}}{2}.BC.$

Thay vào @};- \Rightarrow $0,5.0,5.BC.\dfrac{\sqrt{3}}{2}.BC=\dfrac{\sqrt{3}}{2}.$

\Rightarrow $BC=4(cm).$

 

[angleofdarkness]

2/

Đặt $A=-3+\sqrt{2x^2+49}.$

\Rightarrow $A$ \geq $-3+\sqrt{49}.$ = 4.

Dấu = xảy ra \Leftrightarrow x = 0.