violympic vong 2 lop 7/ 3

[maithanhana]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức /6-2x/-2/4+x/ là ...

 

[duc_2605]

Đã giải tại ĐÂY
Bạn hãy gửi câu hỏi về toán violympic tại ĐÂY

 

[tinhhaynuocmat]

Thỏa mãn chưa ?????

* Cách 1:
Với x < - 4 ta có |6 - 2x| - 2|4 + x| = (6 - 2x) + 2(x + 4) = 14.
Với - 4 ≤ x ≤ 3 ta có |6 - 2x| - 2|4 + x| = (6 - 2x) - 2(x + 4) = - 4x - 2 ≤ 14.
Với x > 3 ta có |6 - 2x| - 2|4 + x| = (2x - 6) - 2(x + 4) = - 14.
Vậy max (|6 - 2x| - 2|4 + x|) = 14 khi x ≤ - 4.

* Cách 2:
|6 - 2x| - 2|4 + x| = 2(|3 - x| - |x + 4|) ≤ 2|(3 - x) + (x + 4)| = 14.
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi |3 - x| ≥ |x + 4| và (3 - x)(x + 4) ≤ 0 <=> x ≤ - 4.
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức đã cho bằng 14.