Violympic vòng 17

[thinhrost1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho tam giác ABC cân tại A , trung tuyến AM. Lấy O là trung điểm AM . BO cắt AC tại D . CO cắt AB tại F . Biết diện tích tam giác ADF là $12,52cm^2$ .Vậy diện tích tam giác ABC là $cm^2$( số thập phân)

2) Cho $x,y,z$ thỏa mãn:

$x+y+z=7$

và $\dfrac{x}{y+z}+\dfrac{y}{x+z}+\dfrac{z}{x+y}=3$

Tính $\dfrac{x^2}{y+z}+\dfrac{y^2}{x+z}+\dfrac{z^2}{x+y}$ (x+y#0,y+z#0,x+z#0)

3)Cho tam giác ABC cân tại A.Độ dài đường cao AH là 26,1cm. Biết tỉ số . Đường cao AH giao với đường phân giác trong của góc B tại I. Vậy khoảng cách từ I đến mỗi cạnh của tam giác là cm.(số thập phân)

4)Cho hình thoi ABCD. $AC=\sqrt{6}cm$. $\hat{A}=\dfrac{1}{2} \hat{B}$. Trên AD và DC lấy các điểm E và F sao cho $\widehat{EBF}=60^o$, khi đó ED+FD= ? (căn)

 

[eye_smile]

2,Nhân vào cả 2 vế $x+y+z$, ta được:
$(\dfrac{x}{y+z}+\dfrac{y}{z+x}+\dfrac{z}{y+x})(x+y+z)=3(x+y+z)$
\Leftrightarrow $\dfrac{{x^2}}{y+z}+\dfrac{{y^2}}{x+z}+\dfrac{{z^2}}{x+y}+x+y+z=3(x+y+z)$
\Leftrightarrow $\dfrac{{x^2}}{y+z}+\dfrac{{y^2}}{x+z}+\dfrac{{z^2}}{x+y}=2(x+y+z)=14$